位相的場の理論と量子重力に関する素粒子物理学からのアプローチ

从粒子物理学到拓扑场论和量子引力的方法

• 批准号: 06221229
• 负责人: 菅本 晶夫
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Ochanomizu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221229/
• 关键词: 量子重力; 位相的場の理論; 相転移; 無元次元代数

素粒子物理学はゲージ理論を基礎として各種の相互作用を統一して来たが、いまだ重力の量子論としては、古典論と首尾一貫した形での理解には至っていない。われわれは内外で勢力的に研究されている2次元や3次元重力の重要さはもちろん理解しているが、より現実的な4次元量子重力に直接迫りたいと思った。そこで研究代表者菅本と分担者野尻は、お茶の水女子大学学振特別研究員窪谷浩人、院生香月深雪と共に、非常に対称性が高く解ける模型である、2-form Gravityから出発して、この模型の「対称性の破れ」による相転移を通して4次元量子重力を理解しようと考えた。まず2-form Gravityからアインシュタイン重力を出すとき1つの拘束条件を解いて計量を導入しなければならないが、ストリング場を2-form Gravityに対称性を保って結合させると、その拘束条件に似た項がストリング場の質量項から出ることが解かった。これを用いて、ストリング場の凝縮の有無がアインシュタイン重力か位相的重力かを判別するというシナリオを得た。又ストリング場を導入しない場合でも、2-form Gravityにおいて、ある古典解の周りで展開してエフェクティブポテンシャルを計算すると、高温では計量の揺らぎは大きくて位相的な場合に当り、低温ではその揺らぎが小さくなって、計量が固定される事が解かってきた。従って「位相的な場の理論と量子重力とを相転移でつなぐ機構を探る」という最終目標に一歩近づいた。これらの成果は現在論文にまとめている。又研究代表者と分担者は、院生川村昌子と共に微生物の遊泳問題へ無限次元代数を応用する仕事を続けた。この問題は変形体のゲージ理論ゆえ、重力や弦理論とも密接な関係があり、且つそれらの興味深い応用となっている。

尽管基本粒子物理学已根据量规理论统一了各种相互作用，但作为重力量子理论，但尚未以经典理论和一致的形式理解。当然，我们了解两个维度和三维重力的重要性，这些重力都在内部和外部使用，但我们希望接近更现实的四维量子重力。因此，研究代表Sugamoto和同事Nojiri脱离了2型重力，该模型可以与研究生Hiroto Kubotani以及我想的研究生Hiroto Kubotani更高度地解决对称性通过“对称的断裂”的过渡来了解4D量子重力。首先，当爱因斯坦重力从2型重力发出时，我们必须解决一个约束条件并称重它，但是如果将弦乐小巷保持在对称性为2形式的重力时，则类似于它的约束条件已解决该部分来自字符串的质量部分。使用此情况，一种情况是确定弦乐小巷是冷凝还是爱因斯坦重力还是相重。即使没有引入弦，在两种形式的重力中，如果有效的电势在某个经典溶液周围扩展，则称重且相位很大，并且在低温下的波动较高。固定的。因此，探索将相位理论和量子重力与相转移联系起来的机制的最终目标更近一步。目前，这些成就总结在本文中。此外，研究代表和共享者继续将无限的维度应用于与Masako Kawamura游泳的微生物。由于变形的规程理论，该问题与重力和弦理论密切相关，这是一个有趣的应用。

项目成果

Shin'ichi Nojiri: "Quantum Mechanics for the Swimming of Micro-Organism in two dimensions" Physics Letters B. 343. 181-188 (1995)

Shinichi Nojiri：“二维微生物游泳的量子力学”《物理快报》B. 343. 181-188 (1995)

Masako Kawamura: "Swimming of Micro-Organisms Viewed from String and Membrane Theories" Modern Physics Letters A. 9. 1159-1174 (1994)

Masako Kawamura：“从弦和膜理论看微生物的游泳”《现代物理学快报》A.9.1159-1174（1994）