Study on automorphic forms on algebraic groups and associated zeta functions
代数群自守形式及相关zeta函数的研究
基本信息
- 批准号:13440016
- 负责人:
- 金额:$ 7.81万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
- 财政年份:2001
- 资助国家:日本
- 起止时间:2001 至 2004
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
1. Metaplectic representations of unitary groups :We studied metaplectic representations of unitary groups over local fields and gave their "universal" splitting, which are in particular useful in the study of theta lifting. As an application of this result, we gave an explicit character formula for metaplectic representations.2. Fourier-Jacobi expansion of automorphic form on unitary groups of degree three :We reformulated Shintani' s theory on Fourier-Jacobi expansion of automorphic forms on unitary groups of degree three in adelic language, and calculated explicit form for Fourier-Jacobi expansion of Eisenstein series and Kudla lifts, theta lifts from elliptic modular forms. As an application, we gave a criterion for the non-vanishing of Kudla lifts.3. Siegel-Weil formula :We studied a non-regularized Siegel-Weil formula in the case of the dual reductive pair (U(2,2), U(2, 1)).4. Inner product formula for Kudla lifts :Using the formula stated in 3, we gave an explicit formula for the Petersson norms of Kudla lifts in term of special values of automorphic L-functions. As an application, we gave a criterion for the non-vanishing of Kudla lifts different from the one given in 2. (The studies 2- 4 are joint works with Takashi Sugano).5. Support for the Summer School of Number Theory :We supported financially the Summer School of Number Theory held annually.The themes were as follows : "Zeta functions" in 2001, "Prehomogeneous vector spaces" in 2002, "Iwasawa theory" in 2003 and "Fundamental groups and Galois representations" in 2004.
1.酉群的元合表示:我们研究了酉群在局部域上的元合表示,并给出了它们的“通用”分裂,这在theta提升的研究中特别有用。作为这一结果的应用,我们给出了元逻辑表示的显式特征公式。 2.三阶酉群自同构形式的傅里叶-雅可比展开:我们用adelic语言重新表述了新谷的三阶酉群自同构形式的傅里叶-雅可比展开理论,并计算了爱森斯坦级数的傅里叶-雅可比展开的显式和 Kudla 升力,theta 升力来自椭圆模形式。作为应用,我们给出了Kudla升力不消失的判据。 3. Siegel-Weil 公式:我们研究了对偶约简对 (U(2,2), U(2, 1)) 情况下的非正则化 Siegel-Weil 公式。 4. Kudla 提升的内积公式:使用 3 中所述的公式,我们根据自守 L 函数的特殊值给出了 Kudla 提升的 Petersson 范数的显式公式。作为一个应用,我们给出了一个与 2 中给出的不同的 Kudla 升力不消失的标准。(研究 2-4 是与 Takashi Sugano 的联合工作)。 5。对数论暑期学校的支持:我们资助每年举办的数论暑期学校。主题如下:2001年“Zeta函数”、2002年“预齐次向量空间”、2003年“岩泽理论”和“基本群和伽罗瓦表示”,2004 年。
项目成果
期刊论文数量(54)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Miki Hirano: "Fourier-Jacobi Type Spherical Functions for Discrete Series Representations of Sp(2, R)"Compositio Mathematica. 128. 177-216 (2001)
Miki Hirano:“Sp(2, R) 离散级数表示的傅里叶-雅可比型球函数”复合数学。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Masami Itoh, C.Martin-Vide, V.Mitrana: "Group weighted finite transducers"Acta Informatica. 38. 117-129 (2001)
Masami Itoh、C.Martin-Vide、V.Mitrana:“群加权有限传感器”信息学报。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Whittaker-Shintani functions for orthogonal groups
- DOI:10.2748/tmj/1113247445
- 发表时间:2003-03-01
- 期刊:
- 影响因子:0.5
- 作者:Kato, S;Murase, A;Sugano, T
- 通讯作者:Sugano, T
M.Itoh: "n- -Insetion on languages"Aspects of Molecular Computing, Lecture Notes in Computer Science. 2950. 213-218 (2004)
M.Itoh:“n- -Insetion on languages”分子计算方面,计算机科学讲义。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
M.Ito: "Some Petri net languages and codes"Lecture Notes in Computer Science. 2295. 69-80 (2002)
M.Ito:“一些 Petri 网语言和代码”计算机科学讲义。
- DOI:
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MURASE Atsushi其他文献
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