周波数依存型の減衰を与える時間積分法の開発

开发提供频率相关阻尼的时间积分方法

基本信息

批准号：
12750433
负责人：
本田利器
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

项目摘要

地震応答解析のような時間領域の動的解析においては,しばしば,高周波ノイズがトリガとなり,解の発散という問題が生じる.特に,有限要素法に代表されるような自由度の大きい非線形動的解析では少なくない問題である.これを防ぐため,高周波成分に減衰を与える等の対策がとられる.現在広く用いられているニューマークのβ法,ウィルソンのθ法等は高周波成分を低減させる減衰効果を有している.しかし,これらの手法は減衰の関数形の制約等により,実現できる減衰特性が不十分な場合もある.このような背景にかんがみ,本研究では,任意の周波数依存性を有する減衰を付加することができる時間積分法を開発した.これは,時間積分を行うプロセスにおいてディジタルフィルタを施すプロセスを組み込むことにより,解析自体に減衰を付与する手法である.ディジタルフィルタの減衰特性を変化させることにより付与する減衰の特性を調整でき,さまざまな減衰特性を実現することが可能となる.開発した手法は,減衰特性を比較的自由に調整できる.これにより,対象とする問題や解析条件に応じた合理的な設定が可能となり,計算時間ステップ等の条件を合理的に設定することが可能になった.また,変位,速度などの変数ごとに異なるフィルタを施す等の新たな解析も可能となった.さらに,時間積分法の有する減衰特性をディジタルフィルタの形式で統一的に解釈する方法も提案することができる.これにより,既存の時間積分法における変数の物理的な解釈をより合理的なものにし,本研究で開発する手法等と統一的に取り扱うことが可能となった.

在时域动态分析，例如地震响应分析，高频噪声通常会触发，从而导致溶液发散问题。在具有较大自由度的非线性动态分析中尤其如此，例如有限元方法。为了防止这种情况，采取诸如衰减之类的措施。现在广泛使用的Newmark和Wilsonθ方法的β方法具有减少高频成分的衰减效应。但是，这些方法可能没有足够的阻尼特性，由于对衰减的功能形式的限制，这些方法无法实现。鉴于这一背景，在这项研究中，我们开发了一种时间整合方法，可以在任意频率依赖性的情况下添加衰减。此方法涉及在执行时间集成过程中合并数字过滤过程。这是一种赋予分析本身阻尼的技术。通过更改数字过滤器的阻尼特性，可以调整阻尼特性，从而实现各种阻尼特性。开发的方法允许相对自由调整阻尼特性。这允许根据目标和分析条件进行有理设置，并且可以合理设置计算时间步骤之类的条件。它还可以分析新的分析，例如每个变量的不同过滤器，例如位移和速度。此外，有可能提出一种以数字滤波器形式对时间整合方法的阻尼特征进行统一解释的方法。这使得在现有时间集成方法中对变量的物理解释变得更加理性，并通过本研究中开发的方法统一处理它们。