周波数依存型の減衰を与える時間積分法の開発

开发提供频率相关阻尼的时间积分方法

基本信息

批准号：
12750433
负责人：
本田利器
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

项目摘要

地震応答解析のような時間領域の動的解析においては,しばしば,高周波ノイズがトリガとなり,解の発散という問題が生じる.特に,有限要素法に代表されるような自由度の大きい非線形動的解析では少なくない問題である.これを防ぐため,高周波成分に減衰を与える等の対策がとられる.現在広く用いられているニューマークのβ法,ウィルソンのθ法等は高周波成分を低減させる減衰効果を有している.しかし,これらの手法は減衰の関数形の制約等により,実現できる減衰特性が不十分な場合もある.このような背景にかんがみ,本研究では,任意の周波数依存性を有する減衰を付加することができる時間積分法を開発した.これは,時間積分を行うプロセスにおいてディジタルフィルタを施すプロセスを組み込むことにより,解析自体に減衰を付与する手法である.ディジタルフィルタの減衰特性を変化させることにより付与する減衰の特性を調整でき,さまざまな減衰特性を実現することが可能となる.開発した手法は,減衰特性を比較的自由に調整できる.これにより,対象とする問題や解析条件に応じた合理的な設定が可能となり,計算時間ステップ等の条件を合理的に設定することが可能になった.また,変位,速度などの変数ごとに異なるフィルタを施す等の新たな解析も可能となった.さらに,時間積分法の有する減衰特性をディジタルフィルタの形式で統一的に解釈する方法も提案することができる.これにより,既存の時間積分法における変数の物理的な解釈をより合理的なものにし,本研究で開発する手法等と統一的に取り扱うことが可能となった.

在地震响应分析等时域动力分析中，高频噪声往往是一个触发因素，引起解发散的问题。特别是在自由度较大的非线性动力分析中，如有限元法。为了防止这一问题，采取了衰减高频分量等对策。目前广泛使用的方法如纽马克β法、威尔逊θ法等然而，由于阻尼函数形式的限制，这些方法可能无法实现足够的阻尼特性，考虑到这一背景，在本研究中，我们开发了一种可以添加具有任意频率依赖性的衰减的时间积分方法。该方法改进了。该解决方案通过将数字滤波器合并到时间积分过程中来实现。这是一种在分析本身中添加衰减的方法，通过改变数字滤波器的衰减特性，可以调整所应用的衰减特性，从而可以实现相对自由地调整各种衰减特性。可以根据目标问题和分析条件进行合理设置，使得可以对计算时间步长等条件进行合理设置。此外，诸如对位移和速度等变量应用不同滤波器的新分析也已成为可能。此外，还开发了一种以数字滤波器的形式统一解释时间积分方法的衰减特性的方法。现有时间积分方法中对变量的物理解释变得更加合理，并且可以与本研究开发的方法统一处理它们。