可微分写像の特性類および位相不変量に関する研究

可微映射性质和拓扑不变量研究

• 批准号: 12740046
• 负责人: 大本 亨
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12740046/
• 关键词: Singularity Theory; Stable mappings; Vassiliev-type invariants; Arnold invariants; Thom polynomials; Vassiliev complex; self-intersection class; apparent contour; Vassilien type invaariant; Multiple point formula; Vassilien complex

平成13年度では,平成12年度に引き続き,研究計画に載せている研究テーマ(1)トム多項式および多重点公式,(2)特異多様体の特性類,(3)ジュネリック写像のヴァシリエフ型不変量,に関して,下記のように研究を行った.(1)実特異点の複素化に対するトム多項式が特異点集合の自己交差類となることを示し,折り目特異点型の自己交差類が折り目写像が存在するための障害類を与えることを示した(佐伯氏(広大理),佐久間氏(近大理工)との共著).これについて,7月に北京で開かれた特異点論シンポジウムにて講演し,同年度秋期日本数学会にて結果報告した.また,7月に当該科研費により招聘したL.フェハー氏(ハンガリー,ブダペスト)と研究連絡を行い,群作用におけるトム多項式の理論から実特異点型の複素化のトム多項式に関して検討した.(2)L.フェハーとの研究連絡において,代数的特異点型の高次トム多項式として,特異点集合のチャーン-マザー特性類のギジン準同型像を考え,簡単な場合に計算をすすめている.(3)多様体からユークリッド空間へのジェネリック写像に関するヴァシリエフ型不変量の研究を進めた.とくにF.アイカルディ氏(イタリア,トリエステ)と研究連絡を行い,閉曲面から平面へのジェネリック写像の次数1ヴァシリエフ型不変量の積分公式に関して結果をまとめた.また,曲面束からユークリッド空間へのジェネリック写像に対して,特異点の分岐集合が代表する特性類を判別トム多項式と呼ぶことにし,簡単な特異点型の場合に曲面束の特性類との関係を調べた.2002年1月の接触幾何・研究集会(函館)において,結果の一部を紹介した.

在2001年，研究主题（1）研究计划的汤姆（1）特定差异的特征，（3）vasilliev型不可见，（3）有关特定差异的特征进行研究（1）。 DO（与Saeki先生（Hirohira Hiro）和Sakuma先生（Kindai Science and Technology）一起进行。 Fehah（匈牙利，布达佩斯）受到相关费用的邀请，在该小组的行为中，汤姆奇的理论是对（2）L。的复合多态性的。类型高级别的多态性，这是一个基于奇异的收集者特征的图像，我在简单的情况下进行了计算。欧几里得空间。对于欧几里克空间，该类别称为坟墓的模仿，并且在简单的奇异类型的情况下检查了与曲面的特征。结果。

项目成果

T.Ohmoto,S,Yokura: "Product formula of the Milnor class"Bull.Polish Acad.Sci.. 48,no.4. 388-401 (2000)

T.Ohmoto，S，Yokura：“Milnor 类的产品公式”Bull.Polish Acad.Sci.. 48，no.4。