微分可能写像の位相不変量と分岐図式の幾何に関する研究

可微映射的拓扑不变量和分岔图的几何研究

• 批准号: 09740063
• 负责人: 大本 亨
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740063/
• 关键词: Singularites of Differentiable Maps; Vassiliev type invariants; Milnor class; Thom polynomials; Singularity Theory of differentiable mappings; Vassiliev-type invariants; Chern-Mather class; Chern-Schwartz-MacPherson class

平成10年度では,9年度から引き続き,1)ジェネリック写像のヴァシリエフ型イソトピー不変量の研究,2)特異多様体のホモロジー特性類に関する研究,3)安定特異点型に対するトム多 項式(写像の特異点集合が代表するコホモロジー類)に関する研究を行った.1.閉曲面からユークリッド平面への滑らかな安定写像に関するヴァシリエフ型不変量の研究を進めている.多重特異点芽の分類を用いて次数1の不変量について結果を得ているが,さらに次数1の不変量と特異値曲線のアーノルド不変量との関係などを検討した.結果の一部は,98年2月の国際研究集会(高知)などで公表している.2. 近年,ブラスレ,諏訪,與倉,パルシンスキらにより,特異超曲面(又は完全交互特異多様体)のミルナー・ホモロジー特性類の研究が進んでいる.筆者は,與倉氏(鹿児島大理)とともに,ミルナー特性類に関するトム-セバスチアニ型公式およびクロス積公式を証明し,ミルナー特性類の持つ良い性質を明らかにした.これらについて99年2月のWorkshop “Classesde Milnor"(マルセイユ,仏)で公表し,現在論文を準備中である.3. トム多項式を決定する問題について,リマーニ-シューチによる「一般化されたトム-ポントリャーギン構成の理論」(1998)を端緒に,新しいアプローチのあることが解ってきた.本年は(まだ公表されていない)リマーニの結果の確認とその一般化に関して検討した(現在,リマーニ氏と新しいプロジェクトを計画中).

1998年，我们从1998年开始，1）对通用图中的Vasiliev类型同位素不变性的研究，2）关于奇异歧管的同源性能的研究，3）研究Tom多项式的研究（代表稳定奇异性类型的象形文字集合）的研究。我们目前正在对Vasiliev型不变型进行研究，以从封闭的表面到欧几里得飞机的平滑稳定映射。我们正在使用多个单数芽的分类来获得第1顺序不变的结果，我们还检查了订单1的不变性与单数值曲线的Arnold不变性之间的关系。其中一些结果于1998年2月在国际研究会议（高知）上发布。近年来，Brassle，Suwa，Yokura，Parsinski等人正在进行对Milner同源性特性的研究（或完全交替的奇异流形）。作者与Yokura（Kagoshima University）一起证明了Milner Properties的Tom-Sebastiani-Type和跨产品配方，揭示了Milner Properties的良好性能。这些发表在1999年2月在法国马赛（Marseille，France）的研讨会上发表，目前正在准备一篇论文3。根据利马尼·舒奇（Limani-Schuch）的“广义汤姆 - 彭特（Tom-Pontryagin）结构理论”（1998）发现了确定汤姆多项式的问题。今年，我们研究了利马尼（目前尚未发布）（目前尚未发布）结果的结果。

项目成果

L.Emstrom,T.Ohmoto and S.Yokura: ""On Topological Radon Transformations"" Jour.Pure and Applied Algebra. 120-3. 235-254 (1997)

L.Emstrom、T.Ohmoto 和 S.Yokura：“拓扑氡变换””Jour.Pure and Applied Algebra。

T.Ohmoto,T.Suwa and S.Yokura: ""A Remark on Chem Classes of Complete Intersections"" Proccedings of Japan Academy. 73.A. 93-95 (1997)

T.Ohmoto、T.Suwa 和 S.Yokura：““关于完全交集的化学类的评论””日本科学院院刊。

T.Ohmoto: ""Vassiliev type invariants of smooth mappings from surfaces to 2-plane"" 京都大学数理解析研究所講究録. 1006. 55-64 (1997)

T.Ohmoto：“从曲面到 2 平面的平滑映射的瓦西里耶夫型不变量”京都大学数学科学研究所 Kokyuroku 1006. 55-64 (1997)。