双対理論による資産価格評価の研究

基于对偶理论的资产价格评估研究

• 批准号: 11780319
• 负责人: 鈴木 賢一
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11780319/
• 关键词: ポートファリオ選択; 確率計画法; 取引コスト; 平均分散モデル; 2次ヘッジ; 条件付請求権の価格付; パラメトリック2次計画問題

本研究では、一般的な制約を持つ多期間の投資決定問題を扱った。これは、離散時点における条件付き請求権評価問題をふくむようなクラスの問題である。これらの問題に対しては、連続モデルによる解析的な解法が存在しているが、取り引きに関する制約が無い、あるいは1資産のみの単純な制約下で適用が可能である。一方、離散モデルによる数値的な解法については、実務においても一定の成功を納めているものの、確定的等価な問題へ変換する手法は、期間数を大きくとれない欠点がある。これらの点を克服すべく、ポートフォリオの価値を状態変数としてとる多期間モデルを構築し、分割型の解法を提案した。解法は、以下の通りである。1.最終期末時点のポートフォリオの価値wが与えられたもとで問題を解く。すべてのwについて最適値を得たならば、これをwの関数と見なす。2.一時点前のポートフォリオの価値wが与えられたもとで、f(w)を目的関数として問題を解くwについてパラメトリックに解き、あらためてwと最適値の対応を関数f(w)とする。3.この手続きを初期時点までバックワードに行うことにより、初期保有額から出発する最適戦略が得られる。この手法においては、問題の規模は期間数に対して線形にしか増加しない。また、各期毎に独立した一般的な制約についても対応することができる。これらの特徴は、実データを用いた数値実験を通じて実際に確認することができた。上記の方法は、各期の問題が資産価値wのみに依存している構造を利用している。したがって、それ以外の変数に依存するような構造を導入すると機能しない。これは多資産の取り引きコストを導入する際に障害となる。そこで、近似的に取り引きコストの影響を資産価値の変動に反映させるようなモデルについても考察を行った。

这项研究涉及一般限制的多期投资决策问题。这是一类问题，包括在离散时间点上有条件索赔估值问题。尽管使用连续模型可以解决这些问题的分析解决方案，但它们可以在没有任何贸易约束的情况下或仅在一个资产的简单限制下应用。另一方面，尽管使用离散模型的数值解决方案在实践中取得了一定的成功，但是将它们转换为确定性等效问题的方法的缺点是它不能花费大量时期。为了克服这些点，我们构建了一个多周期模型，该模型将投资组合的值作为状态变量，并提出了拆分型解决方案。解决方案如下：1。在最后一期结束时在投资组合的值下解决问题。如果我们获得所有W的最佳值，我们认为这是W的函数。 2。给定上一个时间点的投资组合的值W，我们参数用f（w）作为目标函数来解决问题，然后再次让函数f（w）为w和最佳值之间的对应关系，为函数f（w）。 3。通过将此过程备份到初始阶段，您可以从初始持有量开始获得最佳策略。在这种方法中，问题的大小仅相对于周期数量增加。此外，也可以解决每个时期独立的一般约束。实际上，通过使用实际数据来确认这些功能。上述方法利用了一个结构，在该结构中，每个问题时期仅依赖资产值w。因此，如果您引入一个取决于其他变量的结构，则它将行不通。在引入多资产交易成本时，这是一个障碍。因此，我们还考虑了一个模型，该模型近似于资产价值波动方面的交易成本效果。