学校数学における図形の概念形成に関する研究

学校数学中几何概念的形成研究

• 批准号: 11780110
• 负责人: 松尾 七重
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11780110/
• 关键词: 図形; 概念形成; 包摂関係; 理解; 構成要素; 類似点と相違点; 作図; 実験授業; 関係概念; 授業実践

本研究の目的は,図形の概念形成を促進する学習指導の方法を確立するために,既に理論的に抽出されている図形に関する諸概念の関係についての理解の状態の移行を促す要因の妥当性及び実行可能性を検証することである。本年度は,昨年度に要因を基に構想した学習指導を実施し,その要因の妥当性及び実行可能性を検証した。小学校4年生の平行・垂直及び四角形の単元の授業前後に,その授業が行われた学級の児童に対して四角形の分類に関する質問紙調査を実施し,理解の状態の向上を確認した。具体的には,質問紙調査の結果,授業の観察記録及びビデオ収録を分析し,授業前に図形の概念を弁別できる状態2の児童がその授業を受けて,図形の概念を相違点を基に弁別し,類似点を基に同類と見なすことができる状態3の準備段階に到達したことを確かめた。実際に図形の概念の性質を詳細かつ明確に捉え,列挙すること,性質の類似点及び相違点に関係づけて,図形の作図を行うことの要因を考慮して授業が行われた。この授業を通じて,図形の概念間の関係についての児童の理解が変化したと判断できることから,要因の効果を示すことができた。この成果を平成12年11月に鳴門で開催された日本数学教育学会論文発表会で発表した。また,状態2から状態3への移行を促すさらなる要因を抽出するために,上記の調査結果の分析を通じて,相違点及び類似点から図形の概念を分類する条件を,一般と特殊の隣接しない2つの図形の関係として,平行四辺形と正方形,ひし形と長方形の関係を基に明らかにした。それは平行四辺形と正方形,ひし形と長方形について,その類似点を辺や角の相等に着目して捉えることである。この成果を「数学教育学の進歩II」に投稿した。平成13年7月に発表される予定である。

本研究的目的是建立一种促进几何概念形成的教学方法，并检验促进对已从理论上提取的与几何相关的各种概念之间的关系的理解状态转变的因素的有效性。并验证可行性。今年，我们实施了根据去年因素设计的学习指导，验证了因素的有效性和可行性。我们在小学四年级学生的平行、垂直、四边形单元课前后，对所在班级的孩子们进行了四边形分类的问卷调查，证实他们的理解有所提高。具体来说，根据问卷调查的结果，我们对课程的观察记录和录像进行了分析，发现处于状态2的学生在上课前能够辨别形状概念，并且能够在课堂上进行学习。根据差异区分形状的概念 确认已经达到状态 3 的准备阶段，可以根据相似性将它们视为相似。本课的教学考虑了实际绘制图形所涉及的因素，清晰明确地掌握和列举了图形概念的属性，并将它们与它们属性的异同联系起来。通过这节课，我们能够看到孩子们对几何概念之间关系的理解发生了变化，这表明了这些因素的影响。这些结果于 2000 年 11 月在鸣门举行的日本数学教育学会论文发表会上发表。此外，为了进一步提取促进状态2向状态3转变的因素，通过对上述调查结果的分析，我们建立了基于异同将几何概念分类为一般和非相邻类别的条件。根据平行四边形与正方形、菱形与长方形的关系，阐明了两个图形之间的关系。这意味着通过关注平行四边形和正方形、菱形和矩形之间的相似性来理解它们的边和角的相似性。该成果提交给《数学教育进展II》。计划于 2001 年 7 月宣布。

项目成果

松尾 七重: "算数・数学における図形指導の改善"東洋館出版社. 380 (2000)

Nanae Matsuo：“算术和数学中几何教学的改进”Toyokan Publishing 380（2000）。

松尾七重: "我が国の数学教育における図形領域の特徴"千葉大学教育学部研究紀要. 第49巻I. 97-108 (2001)

松尾七苗：《日本数学教育中的几何面积的特征》千叶大学教育学部通报第 49 卷 I. 97-108 (2001)。

Nanae Matsuo: "Understanding relations among concepts of geometric figures : Identifying states of understanding"Journal of Science Education in Japan. 23,4. 271-282 (1999)

松尾七苗：“理解几何图形概念之间的关系：识别理解状态”日本科学教育杂志。

Nanae Matsuo: "States of understanding relations among concepts of geometric figures : Considered from the aspect of concept image and concept definition"Proceedings of the 24th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Educa

松尾七苗：“几何图形概念之间的理解关系的状态：从概念图像和概念定义的角度考虑”第24届国际数学教育心理学组会议论文集

松尾 七重: "図形の関係概念についての学習指導の必要性-合同及び相似の観点から図形の概念を捉え直すことを中心に-"第32回数学教育論文発表会論文集. 257-262 (1999)

松尾七苗：“图形关系概念学习指导的必要性——重点从同余性和相似性的角度重新考虑图形的概念——”第32届数学教育论文发表会论文集257-262（1999）。