拡張アンサンブル法を用いたランダムスピン系の研究

使用扩展系综方法研究随机自旋系统

基本信息

批准号：
11740220
负责人：
福島孝治
金额：
$ 1.34万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度に引続き、「拡張アンサンブル法」のひとつである交換モンテカルロ法を用いてランダムスピン系の研究を行なった。本年度の実績は主に以下の2点である。1:3次元イジングスピングラス模型の相転移これまでに上記の模型は有限温度でスピングラス相転移を示すことがわかっていたが、一方で低温相で秩序変数が有限に残るのかどうかは不明であった。つまり、相転移はするものの低温相は非常に軟らかく、臨界状態が低温相の中まで続いているように見えていた。今回は、前年度に開発したドメイン壁自由エネルギー計算法を用いて、この問題を調べた。我々は、低温相で自由エネルギー差がサイズとともに発散することを見付けた。このことは硬い相が実現していることを意味し、臨界状態が続くとする描像は当てはまらないことが初めて明らかになった。同時に有限サイズスケーリングにより転移点と臨界指数を評価した。2:平均場スピングラス模型の有限サイズ効果有限次元系のスピングラス相の性質に対する平均場描像とドロップレット描像の可否の巡る議論が10年以上も続けられている。その際には有限系のモンテカルロ計算が主な手段として使われているが、例えば平均場描像が有限系の計算でどのように見えるかは必ずしも自明ではない。我々は平均場描像が成り立っている系(平均場SK模型と平均場ポッツグラス模型)に対して、交換モンテカルロ法を用いて、その有限サイズ効果を調べた。ある種の物理量は、平均場描像でのレプリカ対称性の破れ方の違いに大きく依存することがわかった。また、これまで有限温度相転移はないとされている3次元ポッツグラスとその平均場模型の振舞いはかなり近い点があり、スピングラス相転移の有無について再検討の余地があることを指摘した。

在上一年继续，我们使用交换蒙特卡洛法对随机自旋系统进行了研究，这是“扩展的集合方法”之一。今年的结果主要如下：迄今为止1：3D Ising自旋玻璃模型的相变，以上模型在有限温度下表现出自旋玻璃相变，但尚不清楚订单变量在低温阶段是否保持有限。换句话说，尽管相变发生了，但低温阶段非常柔软，并且临界状态似乎持续到低温阶段。这次，我们使用上一年开发的域壁自由能计算方法研究了这个问题。我们发现自由能差在冷阶段的大小分歧。这意味着实现了一个硬阶段，并且首次不适用持续的临界状态图像。同时，通过有限尺寸缩放评估了过渡点和临界指数。 2：平均场旋转玻璃模型的有限尺寸效应已有十多年的讨论已经讨论了是否可以将平均场图像和液滴图像用于有限维系统中的旋转玻璃相的性质。在这种情况下，有限的系统蒙特卡洛计算被用作主要手段，但并不总是显而易见的平均场图像如何在有限系统计算中寻找的方式。我们使用Exchange Monte Carlo方法研究了建立平均场图像（平均场SK模型和平均场Pottsgrass模型）的系统的有限尺寸效应。已经发现，某些物理量在很大程度上取决于均值对称性中断图像中复制对称性的差异。他还指出，以前据说没有有限温度相变的3D Pottsgrass的行为与平均场模型的行为非常相似，并且在存在或不存在Spinglass相变的存在或不存在余地。