超弦理論におけるブラックホールの量子論的性質に関する研究

弦理论中黑洞的量子特性研究

• 批准号: 11740161
• 负责人: 夏梅 誠
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The High Energy Accelerator Research Organization
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740161/
• 关键词: 超弦理論; 曲かった時空; ノー・ゴースト定理; BRST量子化; ブラックホール; 特異点; ブラックホール-エントロピー; インフォメーション・パラドックス; 三次元重力; ブラックホール・エントロピー; コンフォーマル場の理論

超弦理論は統一理論の最有力候補であり、また紫外発散の問題のない無矛盾な現在唯一の量子重力理論である。とは言え、超弦理論は通常ミンコフスキー時空上で定式化されており、曲がった時空での超弦理論は充分に理解されていない。特に、物理的に意味のある理論では、物理的状態に負ノルム状態(ゴースト)があってはならないが(ノー・ゴースト定理)、曲がった時空に対してはこの定理は示されていない。そこで逆のアプローチとして、ノー・ゴースト定理の可能な限りもっとも一般的な証明を与えた。曲がった時空は、いくつかの種類に分けることができる;(1)時間方向の計量が平坦で、空間方向も一次元は平坦な場合;(2)時間方向が平坦で、空間方向は完全に曲がった場合;(3)時間方向も空間方向も完全に曲がった場合。ゴーストは時間方向のモードから生じるので、(1)から(3)に下るにしたがって解析は困難なことが予想される。これまで知られていたノー・ゴースト定理は(1)の場合だけで(Kato-Ogawa,1983)、(2)や(3)については分かっていなかった。「11.研究発表」の論文では、ボゾン弦の場合について(2)をBRST量子化の手法を使って証明した。これは、これまで知られていなかった無矛盾な弦理論を見いだしたことにもなる。この証明は、既存の数学上のテクニック(Frenkel-Garland-Zuckerman,1986)を踏まえたものであるが、これまで(1)の場合についてのみ議論されていた。

弦理论是最有希望成为统一理论的候选者，也是目前唯一不存在紫外线发散问题的一致的量子引力理论。然而，弦理论通常是在闵可夫斯基时空上表述的，而弯曲时空中的弦理论尚未完全被理解。特别是，在具有物理意义的理论中，物理状态一定不存在负范数状态（鬼魂）（无鬼魂定理），但该定理尚未针对弯曲时空得到证明。因此，作为一种相反的方法，我给出了无鬼定理最普遍的可能证明。弯曲时空可以分为几种类型；（1）时间方向上的度量是平坦的，空间方向上的一维是平坦的；（2）时间方向上的度量是平坦的，空间方向上是完全平坦的； 3）当时间和空间方向完全弯曲时。由于重影是由时间方向的模态产生的，因此预计从（1）到（3）的分析会变得更加困难。到目前为止，唯一已知的无鬼定理是情况（1）（Kato-Okawa，1983），而情况（2）和（3）则未知。在论文“11. 研究报告”中，我们使用 BRST 量化方法证明了玻色子弦的情况。这也意味着他们发现了一种此前未知的一致弦理论。该证明基于现有的数学技术（Frenkel-Garland-Zuckerman，1986），但到目前为止仅讨论了情况（1）。

项目成果

M. Natsume: "Three-Dimensional Gravity with Scalar and Asymptotic Urasoro Algebra"Physical Review D. (出版予定).

M. Natsume：“具有标量和渐近 Urasoro 代数的三维重力”物理评论 D.（待出版）。

M.Asano: "The no-gost theorem for string theory in curved backgrounds with a flat timelike direction"Nucl.Phys.B. 588・1-2. 453-470 (2000)

M.Asano：“具有平坦时间方向的弯曲背景中的无戈定理”Nucl.Phys.B. 588・1-2（2000）。

夏梅誠: "現代物理最前線"共立出版(出版予定). 70 (2001)

夏目诚：《近代物理学的前沿》共立出版社（待出版）70（2001）。