創発的考え方に基づく逆問題解析に関する研究

基于涌现思维的反问题分析研究

基本信息

批准号：
09750262
负责人：
河村庄造
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

最近,逆問題解析に関する研究が活発となってきている。たとえば運転中の機械が発生する音を測定して振動状態を同定する問題は,音響・振動系の境界値逆問題といえる。そのような境界値逆問題を境界要素法を用いて解く場合を考えると,境界要素法によって得られた係数マトリックスの不適切性が解の精度や安定性に影響を及ぼすので,適切化のための種々の方法が提案されている。本研究では,境界要素法の定式化で用いる基本解を問題に応じて適切に選択することで係数マトリックスの適切化を行う手法を提案した。具体的には以下の通りである。1. 例として二次元ラプラス方程式及び二次元重調和方程式を取り上げ,境界要素法で定式化する際の基本解を変えた場合の係数マトリックスの条件数の変化を数値的に解析した。2. 解析する問題に応じた適切な基本解の探索方法について検討し,一つの方法を提案した。3. その手法に基づいて適切な基本解を選択したところ,従来の基本解を用いる場合に比べて,得られる解の安定性が優れていることがわかった。4. さらに適切な基本解の創発的探索方法について検討し,ニューラル・ネットワークを適用することが可能であることがわかった。5. 次の例として,音響・振動系の逆問題を扱い,上記の手法,で適切な基本解を選択できることがわかった。この問題設定に対して,現在,実験的にも検討中である。

最近，关于反问题分析的研究已越来越流行。例如，测量机器在操作和识别振动状态时生成的声音的问题可以说是声学和振动系统边界值的反问题。考虑到使用边界元素方法解决此类边界值反问题的情况，已经提出了各种方法以进行正常设置，因为通过边界元素方法获得的系数矩阵的不适当性会影响解决方案的准确性和稳定性。在这项研究中，我们提出了一种通过根据问题选择用于边界元素方法制定的基本解决方案来适当确定系数矩阵的方法。具体而言，以下内容如下。 1。我们以二维拉普拉斯方程和二维多谐波方程为示例，并在数值上分析了系数矩阵中条件数量的变化，而当使用边界元素方法制定基本解决方案时，则更改了系数矩阵。 2。我们根据要分析的问题并提出了一种方法，研究了寻找适当的基本解决方案的方法。 3。当基于此方法选择适当的基本解决方案时，发现所获得的解决方案的稳定性比使用常规基本解决方案的情况优越。 4。此外，我们已经研究了一种基本解决方案的新兴搜索方法，并发现可以应用神经网络。 5。如下示例，我们发现可以处理声学和振动系统的逆问题，并且可以使用上述方法来选择适当的基本解决方案。目前正在实验研究此问题设置。