ふりかえりながら学習の深まりが実感できる中高の代数教材と学習プリントの開発

为中学生开发代数教材和学习讲义，让他们在回顾时能感受到学习的深度。

基本信息

批准号：
21908007
负责人：
荻原文弘
金额：
$ 0.38万
依托单位：
佐久長聖中学・高等学校
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21908007/
关键词：
単元「平方根」数学的活動の分類枠組み学習の深まり

项目摘要

研究の目的は,生徒が学んだ事柄をふりかえりながら学習の深まりを実感し,さらなる学習への洞察や探求が生まれるような代数教材と学習プリントを開発し,授業実践とその分析をもとに,開発した教材や学習プリントの効果を考察することである。研究の方法は,中学校数学から高等学校数学への接続を促す単元「平方根」の学習に着目し,この単元に関わる教材や学習プリントを開発すると共に、単元「平方根」での生徒の数学的活動の特性の分析から,開発した教材や学習プリントの効果を考察する。なお,単元「平方根」での生徒の数学的活動の特性を分析するために,数学的活動の目的に関わる3観点「理解を深める,関連性を深める,扱いを拡げる」と,Kieranによる代数的活動の特徴に係る3観点「生成の活動,変形の活動,内省の活動」を組み合わせた「数学的活動を捉える枠組み」を設定し,この枠組みに基づく考察を進めた。単元「平方根」の学習は23授業時間で行われ,その展開の概要は次の通りである。(1)有理数から√50に接近していく活動,(2)平方根を含む式の計算を有理数における計算との類似や相違に着目して行い,その意味を理解する活動,(3)平方根を数として認識する行為を深める活動,(4)平方根に関する探求を通して,使われている数学を意識したり,関連する数学の内容を洞察する活動。単元「平方根」での教材と学習プリントは,折り紙や葉書などの具体物を用いた行為の意味を考える活動や,数式処理電卓を積極的に活用して実数としての平方根の数理を探究する活動などの数学的活動を促すように開発された。単元「平方根」での数学的活動を通して,生徒は数の拡張に関する学習を促したり,これまで学んだ事柄を関連づけたり,深めたりしていた。また,学習プリントの積極的な活用により,生徒と学習の中に,これまでをふりかえったり,これからを展望したりする姿勢の高まりと家庭学習と授業との往還の促進が見られた。

研究目的是开发代数教材和学习讲义，让学生反思所学知识，感受学习的深度，并对进一步的学习有洞察和探索。基于课堂实践和分析，目的是考虑所制定的教材和学习讲义的有效性。研究方法侧重于促进初中数学与高中数学联系的单元“平方根”的研究，并开发与该单元相关的教材和学习讲义，以及学生在数学中的数学活动。 “平方根”单元。所开发的教材和学习讲义的有效性将在分析其特点的基础上进行讨论。为了分析学生在“平方根”单元中数学活动的特点，我们采用了与数学活动目的相关的三个视角：“加深理解、加深联系、拓展处理”和Kieran的代数方法我们结合了关于“生成活动、转化活动、反思活动”这三种活动特征的观点，建立了一个“理解数学活动的框架”，并基于这个框架进行了讨论。 “平方根”单元的学习已进行了超过 23 个课时，其发展概要如下。（1）从有理数趋近√50的活动，（2）关注与有理数计算的异同，计算涉及平方根的表达式的活动，以及（3）理解含义的活动，深化的活动。认识数字；（4）通过探索平方根了解所使用的数学并深入了解相关数学内容的活动。 “平方根”单元的教材和学习讲义包括使用折纸和明信片等具体物体思考动作意义的活动，以及积极利用数学计算器探索平方根数学的真实活动它的开发是为了鼓励数学活动，例如通过“平方根”单元的数学活动，鼓励学生学习数字的展开式，并联系和深化他们迄今为止所学的知识。此外，通过积极使用学习讲义，学生能够养成回顾过去、展望未来的态度，并鼓励学生在家庭学习和课堂之间来回穿梭。