ロバスト統計・縮小推定に有用な新しい確率分布族の研究

对新的概率分布族的研究有助于稳健统计和减少估计

基本信息

批准号：
22K13374
负责人：
入江薫
金额：
$ 3万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

交付申請の際に提出した計画にそって研究は順調に進展した。異常値に対して頑健な計数データの事後分析に関する共同研究については研究成果を論文にまとめ、統計学のトップ誌に投稿したところ、改訂要求があった。来年度は掲載に向けて改訂と必要な追加の分析を行うことが第一の目標となる。関数時系列データへの応用についても、関数値の差分に切断縮小分布を用いるというアイディアを実践し、関数の急な変化に対して推定量が適応的に反応することを確かめた。また、この性質をweak tail-robustnessと定義し、数学的に証明した。これらの結果を共同研究者とともに論文にまとめ、統計学の主要な国際学術誌に投稿したところ、こちらも改訂要求があり、すでに必要な改訂を済ませて再投稿したところである。年初に掲げたこれらの研究のみならず、新しいテーマの研究もすでに開始している。異常値に対して頑健な統計分析をするにあたり、誤差の共分散に事前分布を置く必要があるが、その際にウィシャート分布などのよく知られた分布を用いると、特定のモデルにおいて「行列引数の一般化逆ガウス分布」なる確率分布が登場する。この分布に関する研究はすでにあるが、驚くべきことに、乱数生成法については研究の進展がほぼ見られなかった。このことから、いわば必要性に迫られて、共同研究者とともに行列一般化逆ガウス分布に関するギブス・サンプラーを考案し、その性質を明らかにした。研究成果はすでにarXivで公表し、かつ計算統計学のトップ誌に投稿済みであり、また学会での研究発表も行っている。

研究按照申请资助时提交的计划顺利进行。关于我们对计数数据对异常值具有鲁棒性的事后分析的联合研究，我们将研究成果总结成一篇论文，并提交给一家顶级统计期刊，该期刊收到了修改请求。明年的主要目标是修改并进行任何必要的额外分析，为出版做准备。关于函数时间序列数据的应用，我们实践了对函数值之间的差异使用截断分布的想法，并确认估计器能够自适应地响应函数的突然变化。我们还将这个性质定义为弱尾鲁棒性，并用数学方法证明了这一点。当我和同事们将这些结果整理成论文并提交给国际统计学主要学术期刊时，也有人提出修改要求，所以我已经做了必要的修改并重新提交。除了我们年初宣布的研究之外，我们已经开始了新主题的研究。为了执行对异常值具有鲁棒性的统计分析，有必要对误差协方差进行先验分布，并且在这样做时，使用众所周知的分布（例如 Wishart 分布），可以得到概率分布出现了称为广义逆高斯分布的现象。尽管已经有人对此分布进行了研究，但令人惊讶的是，随机数生成方法的研究却几乎没有取得任何进展。为此，出于必要，我和我的合作者设计了一个用于矩阵广义逆高斯分布的吉布斯采样器，并阐明了它的性质。研究成果已发表在arXiv上，并提交给顶级计算统计学期刊，并在学术会议上进行了展示。

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Bayesian dynamic fused lasso

贝叶斯动态融合套索

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
VM Carvalho;M Nirei;YU Saito;A Tahbaz-Salehi;山崎望;神林龍;Toshiaki Watanabe and Jouchi Nakajima;末近浩太・山尾大;Tsunehiro Ishihara;神林龍;善教将大;齋藤純一;Hitoshi Matsushima;千坂知世・山尾大・末近浩太;入江薫
通讯作者：
入江薫

事後ロバスト性と対数正規変動分布

后验鲁棒性和对数正态变异分布