関数データのトレンド推定のためのベイズモデルの開発

开发用于功能数据趋势估计的贝叶斯模型

• 批准号: 22KJ1041
• 负责人: 若山 智哉
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ1041/
• 关键词: 関数データ解析; ベイズ統計

当該年度は主に、関数時系列データのトレンドの推定問題に関しての研究を行った。関数時系列データの推定においては、定常性の仮定の下では多くのモデルが多く提案されている。実際のデータにおいてはこの仮定が成り立たないことも多く、この仮定を緩和する形でより柔軟なモデルを考える必要がある。そこで、関数データに対する縮小事前分布を考え、以下の性質を持つ時系列モデルを開発した。1、関数型馬蹄事前分布を活用することで、関数列の局所的な変化を捉えられる。2、時系列の観測において、観測数や観測点が時間によっても推定に影響しない。3、ベイズ推論により不確実性を伴った推定が行える。4、性質1を理論的に証明した。また、数値実験や実データ解析を通して先行研究の手法と比較し、提案手法の有用性を確認した。それらの成果を論文にまとめ、国内外の学会で発表した。さらに、国際学術誌 Statistica Sinica に投稿し改訂の後に受理された。

今年主要研究的是函数时间序列数据的趋势估计问题。在估计函数时间序列数据时，在平稳性假设下提出了许多模型。在实际数据中，这个假设往往不成立，因此需要考虑更灵活的模型来放宽这个假设。因此，我们考虑了函数数据的简化先验分布，并开发了具有以下属性的时间序列模型。 1. 使用函数马蹄先验分布可以捕获函数序列的局部变化。 2. 在时间序列观测中，观测数和观测点的数量不影响依赖于时间的估计。 3. 贝叶斯推理允许进行不确定性估计。 4.性质1得到了理论上的证明。此外，我们通过数值实验和真实数据分析，将所提出的方法与之前的研究方法进行比较，证实了该方法的实用性。研究成果被整理成论文并在国内外学术会议上发表。并提交至国际学术期刊《Statistica Sinica》，经修改后接受。

项目成果

関数データのトレンドフィルタリング

功能数据的趋势过滤

• 发表时间: 2022
• 作者: Wakayama Tomoya;Sugasawa Shonosuke;Wakayama Tomoya;若山智哉
• 通讯作者: 若山智哉

Functional Horseshoe Smoothing for Functional Trend Estimation

• DOI: 10.5705/ss.202022.0297
• 发表时间: 2022-04
• 期刊: Statistica Sinica
• 影响因子: 1.4
• 作者: Tomoya Wakayama;S. Sugasawa

大規模時空間データに対するベイズモデル

大规模时空数据的贝叶斯模型

• 发表时间: 2022
• 作者: Wakayama Tomoya;Sugasawa Shonosuke;Wakayama Tomoya;若山智哉;若山智哉
• 通讯作者: 若山智哉

Bayesian Trend Filtering for Functional Data via Shrinkage Priors

通过收缩先验对功能数据进行贝叶斯趋势过滤

• 发表时间: 2022
• 作者: Wakayama Tomoya;Sugasawa Shonosuke;Wakayama Tomoya
• 通讯作者: Wakayama Tomoya