確率的ボラティリティ変動モデルのベイジアン・ノンパラメトリック推定

随机波动波动模型的贝叶斯非参数估计

• 批准号: 12J09667
• 负责人: 入江 薫
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J09667/
• 关键词: 確率的ボラティリティ変動モデル; ベイズ統計学; ノンパラメトリック分析; ディリクレ過程; 混合サンプラー; スライス・サンプラー; 独立スライス; 実現ボラティリティ

先の交付申請書では、本年度の目標として、ノンパラメトリックな確率的ボラティリティ変動モデル(SVモデル)の提案とその推定を目指すとした。追加的な情報として実現ボラティリティ(RV)を用いることやモデル比較を行うことは次年度以降の目標として定めた。今回の研究廃止に至るまで、本研究は以下の事項を達成した。第一に、当初目標としていたノンパラメトリックなSVモデルの推定に成功した。このためには、モデルの識別性などの理論的な考察に加え、統計解析ソフトを使用しての計算プログラムの作成や、プログラムを何度も実行して事前分布の影響を試行錯誤的に調べることが必要であった。次に、実データを用いた実証研究を行い、本研究の動機である「利回りの負の歪度・高い尖度の存在」を明らかにした。これは本研究の提案するモデルが、単なる数学的拡張ではなく、今までのモデルでは捉えきれなかった現実のデータの特徴を説明できたということを示しており、本研究の実証研究としての意義を考える上で重要な結果である。さらに、RVを加えたモデルの提案と推定を行った。具体的には、シミュレーションデータを用いてこれまでのモデルの分析結果と比較することにより、RVという追加的な情報がノンパラメトリック分析の欠点を補い、精度の高い推定を可能にすることが示された。RVを用いたモデルへの拡張は次年度以降に予定していた内容であるが、上述の研究の進展に伴い早期に着手することができた。最後に、これらの研究成果について、六月に京都で開催された国際ベイズ分析学会の世界大会(ISBA2012)にてポスター発表を行い、参加者から多くの示唆に富むコメントを得た。特に本研究が使用する最新の推定方法である独立スライス・サンプラーの論文の著者と直接議論をすることができ、また彼らの非公開の研究レポートについて知ることができた。得られたコメントは、これから本研究を改善し、国際学術誌への掲載に耐えうるものにしていくために大いに寄与すると思われる。

在之前的资助申请中，今年的目标是提出并估计非参数随机波动率变化模型（SV模型）。使用已实现波动率（RV）作为附加信息和模型比较被设定为下一财年及以后的目标。在本研究终止之前，本研究已完成以下工作：首先，我们成功地估计了非参数 SV 模型，这是我们最初的目标。为此，除了模型可识别性等理论考虑之外，我们还需要使用统计分析软件创建计算程序，并通过多次运行该程序来检验先验分布的影响。接下来，我们利用实际数据进行了实证研究，并阐明了这项研究的动机：收益率存在负偏度和高峰度。这表明本研究提出的模型不仅仅是数学上的延伸，而是能够解释以往模型无法捕捉到的真实数据的特征，这也是本研究作为实证研究的重要意义。考虑时的结果此外，我们提出并估计了一个包含 RV 的模型。具体来说，通过使用模拟数据比较先前模型的分析结果，表明称为RV的附加信息弥补了非参数分析的缺点，并且可以实现高精度的Ta估计。计划在明年或更晚扩大使用房车的模型，但由于上述研究的进展，我们能够提前开始。最后，我们在六月于京都举行的国际贝叶斯分析学会世界会议（ISBA2012）上对这些研究成果进行了海报展示，并收到了与会者的许多发人深省的评论。特别是，我能够与论文作者就本研究中使用的最新估计方法独立切片采样器进行直接讨论，并了解他们未发表的研究报告。获得的评论将极大地有助于改进这项研究并使其适合在国际学术期刊上发表。