確率的ボラティリティ変動モデルのベイジアン・ノンパラメトリック推定

随机波动波动模型的贝叶斯非参数估计

• 批准号: 12J09667
• 负责人: 入江 薫
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J09667/
• 关键词: 確率的ボラティリティ変動モデル; ベイズ統計学; ノンパラメトリック分析; ディリクレ過程; 混合サンプラー; スライス・サンプラー; 独立スライス; 実現ボラティリティ

先の交付申請書では、本年度の目標として、ノンパラメトリックな確率的ボラティリティ変動モデル(SVモデル)の提案とその推定を目指すとした。追加的な情報として実現ボラティリティ(RV)を用いることやモデル比較を行うことは次年度以降の目標として定めた。今回の研究廃止に至るまで、本研究は以下の事項を達成した。第一に、当初目標としていたノンパラメトリックなSVモデルの推定に成功した。このためには、モデルの識別性などの理論的な考察に加え、統計解析ソフトを使用しての計算プログラムの作成や、プログラムを何度も実行して事前分布の影響を試行錯誤的に調べることが必要であった。次に、実データを用いた実証研究を行い、本研究の動機である「利回りの負の歪度・高い尖度の存在」を明らかにした。これは本研究の提案するモデルが、単なる数学的拡張ではなく、今までのモデルでは捉えきれなかった現実のデータの特徴を説明できたということを示しており、本研究の実証研究としての意義を考える上で重要な結果である。さらに、RVを加えたモデルの提案と推定を行った。具体的には、シミュレーションデータを用いてこれまでのモデルの分析結果と比較することにより、RVという追加的な情報がノンパラメトリック分析の欠点を補い、精度の高い推定を可能にすることが示された。RVを用いたモデルへの拡張は次年度以降に予定していた内容であるが、上述の研究の進展に伴い早期に着手することができた。最後に、これらの研究成果について、六月に京都で開催された国際ベイズ分析学会の世界大会(ISBA2012)にてポスター発表を行い、参加者から多くの示唆に富むコメントを得た。特に本研究が使用する最新の推定方法である独立スライス・サンプラーの論文の著者と直接議論をすることができ、また彼らの非公開の研究レポートについて知ることができた。得られたコメントは、これから本研究を改善し、国際学術誌への掲載に耐えうるものにしていくために大いに寄与すると思われる。

先前的发行申请旨在提出和估计非参数随机波动波动模型（SV模型）作为今年的目标。将实现波动率（RV）用作其他信息和模型比较的使用已设定为下一个财政年度及以后的目标。在废除当前的研究之前，这项研究达到了以下几点：首先，我们已经成功估计了我们最初针对的非参数SV模型。为此，除了理论上的考虑（例如模型的歧视）外，还必须使用统计分析软件创建计算程序，并多次运行该程序以通过反复试验和错误检查先前分布的效果。接下来，我们使用实际数据进行了一项实证研究，以阐明这项研究背后的动机：“存在负产量偏度和高峰度”。这表明，这项研究中提出的模型不仅是数学扩展，而且能够解释以前模型无法掌握的真实数据的特征，并且在将这项研究的重要性视为经验研究时，这是一个重要的结果。此外，我们提出并估计了带有RV的模型。具体而言，通过使用仿真数据比较先前模型的结果，结果表明，RV的附加信息可以补偿非参数分析的缺点，并允许高度准确的估计。计划在下一个财政年度及以后使用RV扩展模型，但是随着上述研究的进展，可以尽早开始。最后，在6月在京都举行的国际贝叶斯分析世界会议（ISBA2012）的这些研究结果上进行了海报演讲，参与者收到了许多发人深省的评论。特别是，我们能够直接与本研究使用的最新估计方法的论文作者进行讨论，并了解了他们的私人研究报告。获得的评论可能会为这项研究的未来改善做出很大贡献，并使在国际学术期刊上的出版物成为可能。