Simply Connected Distance-Regular Graphs

简单连通距离正则图

基本信息

批准号：
18K03222
负责人：
鈴木寛
金额：
$ 2.66万
依托单位：
International Christian University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の最終的な目標は以下の三つである。Γ を距離正則グラフ(DRG)とする。A. π(Γ, x, 6) = π(Γ, x) である直径の大きな DRG で、任意の距離 3 の二点 x, y について、直径が 3 の、Classical DRG で、これらを含み、 geodetically closed であるものが存在すれば、Γ は、Classical DRG である。B. DRG の被覆および基本群に関する一般論の展開。C. 対応する有効グラフが存在する場合への拡張。A に関し、Classical DRG は、π(Γ, x, 6) = π(Γ, x) を満たすことは、Q多項式型の性質を用いて、代数的な方法で示されている。幾何的またはグラフ理論的手法でも証明を試み、いくつかの場合には成功した。B の整備をおこなっているが、同時に、有効グラフが付随する場合との関係にも興味をもち、研究の幅を広げている。一般的に、有効グラフに関しては、基本群は考えられないが、その背後に、距離正則グラフが存在する場合には、関連性が考えられる。また、Girth が大きな距離正則グラフの問題は、弱距離正則有効グラフでも、同じように存在しているため、関連性を考えることは意味がある。コロナ禍で、研究交流の部分が遅滞したが、少しずつ、研究集会が対面でも持たれるようになり、これらの課題に興味を持っている、若手研究者との交流もはじまっている。特に、弱距離正則有効グラフの研究は進んでおり、その Terwilliger 代数およびその表現との関連は、進展が期待できる。実例も GAP などを利用して、豊富になってきている。

这项研究的最终目标如下：让γ为距离常规图（DRG）。答：如果有一个π（γ，x，6）=π（γ，x）的直径较大，并且在任何距离3的两个点x，y中，x，y，一个直径3的经典dRG，包括这些直径3，并且是封闭的，则γ是经典的DRG。 B. DRG涂料和基本组的一般开发。 C.扩展到存在相应的有效图。关于A，使用Q多项式类型的特性，经典DRG以代数方式满足π（γ，x，6）=π（γ，x）。还尝试证明几何或图形方法，在某些情况下成功。尽管正在准备B，但他也对与附有有效图的案件的关系感兴趣，并扩大了他的研究范围。通常，关于有效的图，没有一个基本组的想法，但是如果其背后有距离的常规图，则可以联系起来。此外，由于带有周长的较大距离常规图的问题同样存在于弱距离常规有效图中，因此考虑这种关系是有意义的。由于19日的大流行，研究交流已被推迟，但逐渐进行了研究会议，并与对这些问题感兴趣的年轻研究人员进行了互动。特别是，对距离较弱的常规有效图的研究正在进行中，并且其与Terwilliger代数的关系及其表示形式有望改善。使用差距和其他方法，示例也变得越来越丰富。

项目成果

期刊论文数量（2）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

The universal C-cover of a completely regular clique graph

完全正则派图的通用 C 覆盖

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Hamid Ahmadinezhad;Takuzo Okada;三枝崎剛;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Suzuki Hiroshi;Hiroshi Suzuki
通讯作者：
Hiroshi Suzuki

Lecture Note on Terwilliger Algebra

特威利格代数讲义

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Distance-Regular Graphs of Large Diameter That Are Completely Regular Clique Graphs

完全正则团图的大直径距离正则图

DOI：
10.1007/s10801-017-0808-9
发表时间：
2017
期刊：
J. Algebraic Combin.
影响因子：
0
作者：
Michael E. Hoffman;Kentaro Ihara;Kentaro Ihara;Hirabayashi Mikihito;Hiroshi Suzuki
通讯作者：
Hiroshi Suzuki

Coverings and homotopy of a graph

图的覆盖和同伦

DOI：
10.1016/j.disc.2018.03.028
发表时间：
2018
期刊：
Discrete Mathematics
影响因子：
0.8
作者：
Hamid Ahmadinezhad;Takuzo Okada;三枝崎剛;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Suzuki Hiroshi
通讯作者：
Suzuki Hiroshi

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作者：
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鈴木寛其他文献

2-homogeneity and completely resular strongly regular subgraphs

2-同质性和完全等规强正则子图

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
M. Sawa;S. Kageyama;M. Jimbo;S.Ogawa and K.Wakayama;田辺顕一朗;Y. Kimura & J. R. Herring;I. Tsuda;T. Sakajo and K. Yagasaki;鈴木寛
通讯作者：
鈴木寛

2次元複素射影空間の非可換変形

二维复射影空间的非交换变换

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
Tetsuo;Nakano;清水勇二;清水勇二;H. Suzuki;H. Suzuki;鈴木寛;清水勇二
通讯作者：
清水勇二

長さ72の extremal doubly even self-dual code について-survey-

-调查-关于长度为72的极值双偶自对偶码

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
0
作者：
H.;Takagi;Tatsuro Ito;高木寛通;Akihiro Munemasa;Eiichi Bannai;Hiroshi Suzuki;Michio Ozeki;坂内英一;坂内英一(坂内悦子と連名);鈴木寛;坂内英一;Masaaki Harada
通讯作者：
Masaaki Harada