作用素環論と諸分野との相互作用

算子代数理论与各领域的互动

• 批准号: 18K03345
• 负责人: 勝良 健史
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03345/
• 关键词: 作用素環; C*環; 力学系; 非可換幾何; 集合論

今年度は，有限T0空間上のC*環の解析に関する研究に進展があった．具体的には，アコーディオン空間ではないがそれに近いある有限T0空間に対して，MeyerとNestが提唱するような方法でfiltrated K群に新しい不変量を加えたとき，新たに得られた不変量の中の群準同型の合成の計算を細部に渡って行うことができた．来年度は，この計算をもとに上記の有限T0空間に対して，新たに得られた不変量の生成元に関する予想を解きたいと考えている．また，Renaultにより導入されたSingly Generated Dynamical Systemから作られるC*環のイデアル構造に関しての結果を得て，論文にまとめて昨年度投稿していたがその論文が雑誌に掲載されることが決定した．

今年，有限T0空间上的C*代数分析研究取得了进展。具体来说，对于不是手风琴空间但接近它的有限 T0 空间，当使用 Meyer 和 Nest 提出的方法将新的不变量添加到过滤的 K 组时，新获得的不变量是 我能够计算群同态的详细组成。明年，我想用这个计算来解决关于上述有限 T0 空间新获得的不变量生成器的猜想。此外，我们还获得了雷诺公司推出的单生成动力系统创建的C*环的理想结构的结果，我们将其整理成论文并于去年提交，并决定将该论文发表在杂志。

项目成果

On magic square C＊-algebras of size 4

关于大小为 4 的幻方 C＊ 代数

• 发表时间: 2019
• 作者: Soren Eilers;James Gabe;Takeshi Katsura;Efren Ruiz;Mark Tomforde;青本和彦 伊藤雅彦;Takeshi Katsura;勝良健史;伊藤雅彦;Kanehisa Takasaki;勝良健史;伊藤雅彦 野海正俊;勝良健史
• 通讯作者: 勝良健史

On the magic square C*-algebra of size 4

关于大小为 4 的幻方 C* 代数

• 发表时间: 2022
• 期刊: Annales Mathematiques Blaise Pascal
• 作者: Takeshi Katsura;Masahito Ogawa;Airi Takeuchi
• 通讯作者: Airi Takeuchi

Classification theory of C*-algebras using K-theory

使用 K 理论的 C* 代数分类理论

• 发表时间: 2018
• 作者: Soren Eilers;James Gabe;Takeshi Katsura;Efren Ruiz;Mark Tomforde;青本和彦 伊藤雅彦;Takeshi Katsura;勝良健史;伊藤雅彦;Kanehisa Takasaki;勝良健史;伊藤雅彦 野海正俊;勝良健史;Takasaki Kanehisa;Masahiko Ito;高崎金久;Masahiko Ito;勝良健史
• 通讯作者: 勝良健史

ハワイ大学/ヒューストン大学(米国)

夏威夷大学/休斯顿大学（美国）

Ideal structure of C*-algebras of singly generated dynamical systems

单生成动力系统的 C* 代数的理想结构

• 发表时间: 2022
• 作者: Soren Eilers;James Gabe;Takeshi Katsura;Efren Ruiz;Mark Tomforde;青本和彦 伊藤雅彦;Takeshi Katsura
• 通讯作者: Takeshi Katsura