ネットワークマッチング問題における比較静学とマーケットデザイン

网络匹配问题中的比较静态和市场设计

基本信息

批准号：
19K13647
负责人：
坂東桂介
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Keio University (2022)Shinshu University (2019-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究はネットワークマッチング問題における比較静学の理論を構築し、現実の制度設計に応用することである。ネットワークマッチング問題とは複数の主体の間の取引を記述するモデルであり、比較静学とは買い手と売り手の取引構造の変化が均衡取引に与える影響を予測するための理論である。今年度は、より基礎的なモデルである2部マッチング問題に関して``The minimum set of μ-compatible subgames for obtaining a stable set in an assignment problem''と題された論文を国際学術誌に出版したことである。この論文では複数の売り手と買い手が金銭移転を行いながら財を取引する状況を考察し、安定集合解と呼ばれる均衡概念を分析している。既存研究で安定集合解の特徴付けはされているが、安定集合解を求めるためのアルゴリズムは考案されていない。本研究は, 安定集合解を求めるアルゴリズムを考案した。多項式時間アルゴリズムではないため場合によっては多くの計算時間が必要となるが全探索アルゴリズムよりも大幅に効率的であることをシミュレーションで示した。また、ネットワークマッチング問題の応用例として介護マッチング問題に関するモデルの分析を行った。そこでは介護利用者とヘルパーの間のマッチング問題をネットワークマッチング問題として定式化し、介護利用者とヘルパーの間のマッチングを決めるアルゴリズムを提案している。参加者の選好が代替性を満たしていないためアルゴリズムの収束を証明するのが困難であることが判明した。また、現実の介護マッチング問題に関する制度に関する調査も行った。

这项研究涉及在网络匹配问题中构建比较静态的理论，并将其应用于现实世界的机构设计。网络匹配问题是一个描述多个实体之间交易的模型，比较静态是一种理论，可以预测买卖双方交易结构变化对平衡交易的影响。今年，我们在国际学术期刊上发表了一篇论文，标题为``最小兼容的子游戏集，用于在任务问题中获得稳定的集合''，这是一个更基本的模型。本文研究了多个卖方和买家在转移资金时交易商品的情况，并分析称为稳定套装解决方案的平衡概念。尽管现有的研究表征了稳定的集合解决方案，但尚未设计算法来找到稳定的集合解决方案。这项研究设计了一种用于查找稳定固定解决方案的算法。该模拟表明它不是多项式时间算法，但是它比完整的搜索算法效率要高得多，尽管在某些情况下可能需要大量的计算时间。此外，将有关护理匹配问题的模型分析为网络匹配问题的应用示例。在本文中，护理人员和助手之间的匹配问题是作为网络匹配问题制定的，并提出了算法来确定护理人员和助手之间的匹配。发现很难证明算法的融合，因为参与者的偏好不符合替代方案。我们还就现实世界中的护理匹配问题进行了有关该系统的调查。