多変量実数和分過程におけるセミパラメトリックな推測理論の構築とその応用

半参数推理理论的构建及其在多元实数积分过程中的应用

基本信息

批准号：
19K01590
负责人：
生川雅紀
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Okayama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は効率的Taperを用いた共和分ベクトルと実数和分パラメータのセミパラメトリック推定に関する主に理論的な整備に注力した。前年度に検討された数値計算を安定させるために局所最小2乗推定値を用いる実装と複数の変数が存在する共和分回帰での漸近的性質を扱いやすくする観点から計画をやや変更し，効率的Taperを組み込んだ局所最小2乗法と局所Whittle法による共和分ベクトルと説明変数や回帰残差が含む実数和分パラメータの各推定量を第1段階として，第2段階にて多変量効率的Tapered局所Whittle法で全体のパラメータを同時推定する2段階アプローチを構築するとともに，効率的Taperを含めた平滑化ピリオドグラムの累積スペクトル密度関数への確率収束を示すことで局所最小2乗推定量が定常・非定常や強弱の実数共和分に関わらず一致性を有することが分かり，さらにやや制約的ではあるもののスペクトル密度の観点から局所的な外生性を課すことで漸近正規性を導出できた。その結果から弱実数共和分の下でとなるが第１段階の各推定量が望ましい収束速度を保持することが見出せるため，第2段階の多変量局所Whittle推定量が漸近正規性を有することも示せた。当初の構想とは多少異なる側面が生じたものの効率的Taperを用いた多変量局所Whittle法による共和分ベクトルと実数和分パラメータの同時セミパラメトリック推定に見通しを立てられた。以上の成果の一部については関連する学会にて報告を行った。

今年，我们主要关注使用高效Taper的协整向量和实积分参数的半参数估计的理论发展。为了稳定前一年考虑的数值计算，我们从使用局部最小二乘估计的实施角度稍微改变了计划，并且更容易处理存在多个变量的协整回归中的渐近性质，并提高了效率。第一阶段是使用局部最小二乘法和结合Taper的局部Whittle方法的协整向量，以及包括解释变量和回归残差在内的真实积分参数的每个估计量。第二阶段是多元有效局部Whittle。我们构建了一种使用 ittle 方法同时估计整个参数的两步方法，并通过显示平滑周期图（包括有效锥度）对累积谱密度函数的随机收敛来证明局部最小二乘估计器是平稳的。无论非平稳性还是实数协整的强弱，都存在一致性，尽管有一定限制，但从谱密度的角度通过施加局部外生性可以推导出渐近正态性。从结果可以看出，第一阶段的每个估计量在弱实协整下都保持了理想的收敛速度，因此可以得出第二阶段的多元局部Whittle估计量具有渐近正态性。。尽管某些方面与最初的概念有所不同，但我们能够看到通过使用 Taper 的高效多元局部 Whittle 方法同时半参数估计协整向量和实积分参数的前景。上述部分成果在相关学术会议上进行了报道。