構造化生態系モデルのパーマネンス

结构化生态系统模型的持久性

基本信息

批准号：
20K03735
负责人：
今隆助
金额：
$ 2.83万
依托单位：
University of Miyazaki
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

（ア）Franke-Yakubuモデルの大域挙動を研究した．このモデルは非線形差分方程式で記述された2種競争モデルであり，Ricker型の密度依存が仮定されている．本研究では，ステージ構造をもつ1回繁殖型生物の個体群動態を記述する数理モデルとして，Franke-Yakubuモデルをとらえ直した．Franke-Yakubuモデルは正平衡点をもたないにもかかわらず，2種が共存しうることが知られているが，解の大域的な挙動はわかっていない．Ricker写像の2周期解がパラメータの関数として表現できることを利用し，Franke-Yakubuモデルの境界2周期解の安定性の条件を与えた．この結果により，個体群振動が見られるとき，繁殖遅延が適応的になりえることを明らかにした．これらの成果を論文としてまとめ学術誌へ投稿した．（イ）Franke-Yakubuモデルのように正平衡点をもたない一般的な２種競争モデルの研究を進め，境界平衡点を結ぶ不変曲線の存在条件を与えた．この結果をFranke-Yakubu モデルに適用し，境界平衡点や境界2周期解を結ぶヘテロクリニック軌道が存在することを明らかにし，Franke-Yakubuモデルの大域挙動を部分的に明らかにできた．これらの成果を現在論文にまとめている．（ウ）空間構造をもつRosenzweig-MacArthurモデルの研究結果を論文にして投稿中であったが，その論文にネットワーク上での拡散的分散と非拡散的分散に関する新しい考察を加えた．論文はTheoretical Population Biologyに掲載された．（エ）捕食者の行動の変化が引き起こす交差拡散の数理モデルについての研究結果を論文して投稿中であったが，その論文にモデリングに関する新しい考察を加え再投稿した．

(a) 我们研究了 Franke-Yakubu 模型的全局行为。该模型是用非线性差分方程描述的两种物种竞争模型，并假设Ricker型密度依赖性。在本研究中，我们重新评价了 Franke-Yakubu 模型作为描述具有阶段结构的单种生物种群动态的数学模型。尽管 Franke-Yakubu 模型没有正平衡点，但已知两个物种可以共存，但解的全局行为未知。利用Ricker图的二周期解可以表示为参数函数的特点，给出了Franke-Yakubu模型边界二周期解的稳定性条件。这些结果表明，当观察到种群振荡时，生殖延迟可以是适应性的。这些结果被总结为一篇论文并提交给学术期刊。 (b)对Franke-Yakubu模型等一般不存在正平衡点的二类竞争模型进行了研究，并为连接边界平衡点的不变曲线的存在提供了条件。将此结果应用于 Franke-Yakubu 模型，我们揭示了连接边界平衡点和边界二周期解的异宿轨迹的存在，并且能够部分阐明 Franke-Yakubu 模型的全局行为。这些结果目前正在一篇论文中进行总结。 (c) 我将空间结构的Rosenzweig-MacArthur模型的研究成果作为论文提交，并且在论文中添加了关于网络上的扩散和非扩散色散的新考虑。该论文发表在《理论群体生物学》上。 (d) 我已经提交了一篇关于捕食者行为变化引起的交叉扩散数学模型的研究结果的论文，但我在论文中添加了有关建模的新考虑因素并重新提交。