Application of Asymptotic Expansion Methods to comparison among SABR-type models

渐近展开法在SABR型模型比较中的应用

基本信息

批准号：
20K01748
负责人：
竹原浩太
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K01748/
关键词：
SABR-model 漸近展開法 dynamic SABR RFR shifted SABR free-boundary SABR 多次元モデル Free-boundary SABR

项目摘要

本研究では，学会での研究及び金融実務への導入，双方で近年重視されるいわゆる「SABR型」の各モデルについて，相互の関係を数値実験での比較だけでなく，解析的な分析により比較することを目標としている．具体的には，ファイナンスへの応用事例の多い「漸近展開法」のうち，近年開発されている「非正規分布周りの展開」手法を用いることで，あるモデル(target)を，基準となる別のモデル（base）の周りで，「target=base+修正項」という形で展開し，修正項を陽に導出することで，targetモデルとbaseモデルの関係性の理解や，モデル間のシステム移行の際の見地を得ることを目指している．2022年度は，Libor金利廃止により代替金利指標として取り扱われている無リスク金利（Risk-Free Rate, RFR）に関するオプションに関して，特にLibor廃止前後で大きく変わった適用金利決定の扱い（前決め・後決め）の違いに関するモデル・価格変化について，前年度同様「非正規分布周りの展開」を用いて解析を行った．具体的には，後決めRFRに関するオプション評価に用いられるモデルを整理し，特にSABR-typeの先行研究について，「非正規分布周りの展開」を用いた手法と，（先行研究で用いられている）dynamic-SABRモデルに対してeffective parameterを用いた手法との精度比較等を行っている．

这项研究旨在比较近年来通过分析分析而不是仅比较数值实验，以比较两种模型之间的关系，目的是比较学术会议研究和财务实践中的两个模型之间的关系。具体而言，在近年来已经开发的“围绕非正态分布的分布”方法的“围绕非正常分布”方法的“渐近扩展方法”在财务上有许多应用，我们旨在以“目标=基础+修改术语”的形式开发一个模型（目标），围绕另一个模型（基本），并在基础上作为基本模型，并获得了一个模型，并获得了一个模型，并以培训为基础，并以理解为基础，并且是根据理解的理解，并且是依据，并以理解为基础，并以此为基础，并以此为目标。当模型之间的系统迁移时。在2022财年中，我们分析了与无风险利率（RFR）有关的期权，这些期权由于废除LIBOR利率而被视为替代利率指标，以及在使用LIBOR围绕LIBOR循环的“不及时的决策”中，在适用利率决策（否定前和否定后）的差异的模型和价格变化都发生了很大变化。具体而言，为后期确定的RFR进行了期权评估的模型，尤其是对于先前对SABR型的研究，使用“非正常分布周围的开发”和使用有效参数的动态SABR模型（用于先前的研究）使用有效参数的方法之间进行准确性比较。