人工知能を用いた派生証券価格の効率的算出手法の研究

利用人工智能的衍生证券价格高效计算方法研究

• 批准号: 22K13436
• 负责人: 舟橋 秀治
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: Kanagawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K13436/
• 关键词: 人工神経回路網; 人工知能; デリバティブ; SABRモデル; 確率ボラティリティモデル; ディープ・ラーニング; 漸近展開; モンテカルロ法

金融市場を記述する上で不可欠な確率ボラティリティモデルとその影響を織り込んだ派生証券の価格付けには，モンテカルロ法や有限差分法に代表される数値計算法や漸近展開や特異摂動法などの近似手法が用いられてきた．しかし，前者は膨大な計算時間とリソースを要し，後者は満期が長く原資産のボラティリティが高い派生証券では近似精度が著しく劣化するなど，金融実務の足枷となってきた．Funahashi(2021)において，人工神経回路網(ANN)と漸近展開法を組み合わせることで，派生証券の新しい評価手法を開発し，従来の手法に比べて高速かつ高い精度で派生証券価格を計算することを可能にした．令和4年度は，本手法と特異摂動法を組み合わせ，実務上重要なSABRモデルへと応用し，従来のANNでの学習と比較して，学習データ数を10～1000分の１に減らしても，派生証券価格を安定的に推定することを証明した．これにより，従来のANNを用いた派生証券価格の推定に比べて，学習データの生成や学習にかかる時間を大幅に短縮すると同時に，学習及び予測の精度も向上させることに成功した．また，実務で用いられているSABRモデルの近似解はwing（ディープ・インザ（アウト・オブザ）・マネー）において，近似の精度が劣化することが問題となっていたが，本手法を用いることで，wingの正確な計算が可能になった．これらの研究成果はQuantitative Finance誌に掲載された．さらに，確率ボラティリティモデルの下では，解析解のみならず，派生証券価格の近似解すら得られないことも多い．そこで，本手法を発展させ，複雑な確率過程の下での派生証券価格を直接ANNに学ばせるのではなく，解析解の知られている確率過程の下での派生証券価格との差を学習させることで，学習データを大幅に圧縮すると同時に，予測の精度を向上させる手法を確立した．

蒙特卡罗法和有限差分法等数值计算方法，以及渐近展开和奇异摄动法等近似方法，用于对包含随机波动率模型及其影响的衍生证券进行定价，这对于描述金融市场至关重要已被使用。然而，前者需要大量的计算时间和资源，而后者已经成为金融实践的障碍，因为对于期限长、基础资产波动性大的衍生证券，近似精度显着恶化。 Funahashi（2021）通过结合人工神经网络（ANN）和渐近扩张，开发了一种新的衍生证券估值方法，并且比传统方法更快、更准确地计算衍生证券价格。在2020财年，我们将把这个方法和奇异摄动方法结合起来，应用到实践中很重要的SABR模型中，与传统的ANN学习相比，将训练数据的数量减少到1/10到1,000倍，我们也证明了这一点。衍生的证券价格可以稳定估计。因此，与使用传统的人工神经网络估算衍生证券价格相比，我们成功地显着缩短了生成训练数据和学习所需的时间，同时提高了学习和预测的准确性。另外，实际中使用的SABR模型在翼型（deep-in-the-money）中近似精度变差，这一直是一个问题，但这种方法可以解决这个问题，现在可以精确计算翼型。这些研究成果发表在《量化金融》杂志上。此外，在随机波动率模型下，通常不仅无法获得解析解，而且无法获得派生证券价格的近似解。因此，我们开发了这种方法，不是让人工神经网络直接学习复杂随机过程下的派生证券价格，而是学习解析解已知的随机过程下派生证券价格之间的差异。建立了一种显着压缩训练数据并同时提高预测精度的方法。

项目成果

SABR equipped with AI wings

SABR配备AI翅膀

• DOI: 10.1080/14697688.2022.2150561
• 发表时间: 2022
• 期刊: Quantitative Finance
• 影响因子: 1.3
• 作者: 駒形哲哉;西岡 正;Funahashi Hideharu
• 通讯作者: Funahashi Hideharu