Mathematical analysis on various problems for total variation flow equations
全变分流方程各问题的数学分析
基本信息
- 批准号：21F20811
- 负责人：
- 金额：$ 0.77万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份：2021
- 资助国家：日本
- 起止时间：2021-04-28 至 2022-03-31
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
画像処理や結晶成長現象を記述するうえで重要な全変動流方程式はしばしば2階ではなく4階であることが多い。拡散型偏微分方程式は2階の場合は非常によく研究されているが、4階の場合は、2階の手法のうち、例えば最大値原理が使えないなど研究手法が限られている。これについて、さまざまな設定で初期値問題の可解性や、解の挙動に取り組んだ。また、2階の問題については、境界での動的境界条件を特異極限として導出するという問題にも取り組んだ。外国人研究員は、すべての段階で適切な解決法を提案した。
全变流方程对于描述图像处理和晶体生长现象很重要，通常是四阶而不是二阶。扩散偏微分方程在二阶情况下已经得到了很好的研究，但在四阶情况下，研究方法有限，例如二阶方法中无法使用最大值原理。为此，我们研究了初始值问题的可解性以及解决方案在各种设置下的行为。对于二阶问题，我们还研究了将边界处的动态边界条件推导为奇异极限的问题。国外研究人员在每一步都提出了适当的解决方案。
项目成果
期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Existence of W^{1,1} solutions to a class of variational problems with linear growth on convex domains
一类凸域上线性增长变分问题W^{1,1}解的存在性
- DOI：10.1512/iumj.2021.70.9479
- 发表时间：2021
- 期刊：
- 影响因子：1.1
- 作者：Lasica Michael;Rybka Piotr
- 通讯作者：Rybka Piotr
Bounds on singularity of minimizers of Rudin-Osher-Fatemi type functionals
Rudin-Osher-Fatemi 型泛函极小值的奇异性界限
- DOI：
- 发表时间：2022
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Fabian Eisenstein;Lasica Michael
- 通讯作者：Lasica Michael
The fourth-order total variation flow in Rn
Rn 中的四阶总变分流
- DOI：
- 发表时间：2022
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Andrej Paluda;Lasica Michael
- 通讯作者：Lasica Michael
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儀我 美一其他文献
Surface evolution equations : a level set method
- DOI：
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2002 - 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
儀我 美一 - 通讯作者：
儀我 美一
学術研究は災害や復興に 役立つのか？ ～原爆からの広島の復興を振り返って～
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- 影响因子：0
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- 发表时间：
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- 影响因子：0
- 作者：
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