Development of the theory of diffusion equations for analysis on data separation

用于数据分离分析的扩散方程理论的发展

基本信息

批准号：
20K20342
负责人：
儀我美一
金额：
$ 16.56万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

創薬の問題では、莫大な分子構造の中から期待される機能を持ったものを選ばなくてはならない。分子構造の類似性がある物質から選ぶことは至難の業となっている。一方で、分子の重量等の表現空間から機械学習的手法で選ぶことは重要である。本研究では熱方程式を応用して、極めて有効な手法を提案できた。これはデータ分離問題である。分離線の構築が鍵となり、画像から必要部分の輪郭線抽出問題と類似の側面がある。特にノイズ除去には全変動流方程式やクリスタライン曲率流方程式が用いられる。全変動流方程式については４階の場合の理論を整備し、クリスタライン曲率流方程式については、これまでの成果および現状をサーベイした。一方で、将来のデータ分離や画像処理のために、材料科学の多粒界モデルとして知られている小林・ワレン・カーターモデルについて、そのエネルギーの鋭敏界面モデルを求め、その収束問題を議論した。

在药物发现问题中，需要从大量的分子结构中选择具有预期功能的分子结构。选择具有相似分子结构的物质已成为一项极其困难的任务。另一方面，利用机器学习方法从分子量等表示空间中进行选择也很重要。在这项研究中，我们通过应用热方程提出了一种极其有效的方法。这是一个数据分离问题。关键是构造一条分隔线，该问题类似于从图像中提取必要部分轮廓的问题。特别地，使用总脉动流动方程和结晶曲率流动方程来去除噪声。对于总脉动流方程，我们发展了四阶情况的理论，对于晶体曲率流方程，我们回顾了过去的结果和现状。另一方面，为了未来的数据分离和图像处理，我们为小林-沃伦-卡特模型（材料科学中的多晶界模型）寻求一种能量敏感的界面模型，并讨论了其收敛问题。

项目成果

期刊论文数量（59）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

A finer singular limit of a single-well Modica?Mortola functional and its applications to the Kobayashi?Warren?Carter energy

单井Modica?Mortola泛函的精细奇异极限及其在Kobayashi?Warren?Carter能量中的应用

DOI：
10.1515/acv-2020-0113
发表时间：
2021
期刊：
Advances in Calculus of Variations
影响因子：
1.7
作者：
Giga Yoshikazu;Okamoto Jun;Uesaka Masaaki
通讯作者：
Uesaka Masaaki

A finer singular limit of a single-well Modica-Mortola functional and its applications

单井Modica-Mortola泛函的精细奇异极限及其应用

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
田中雅一・寺戸淳子・丹羽朋子・河西瑛里子;小泉光世，原田勇希，池田文人;今枝千樹,藤井秀樹;Y. Giga
通讯作者：
Y. Giga

単底型モディカ・モルトラ汎関数の微細な特異極限

单碱基 Modica-Moltra 泛函的精细奇异极限

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
猪飼周平編著;後藤基行;髙間沙織;赤木佳寿子;原田玄機;儀我美一
通讯作者：
儀我美一

Mathematical structures for epilepsy: High-frequency oscillation and interictal epileptic slow (red slow).

癫痫的数学结构：高频振荡和发作间期癫痫慢速（红色慢速）。

DOI：
10.1016/j.neures.2019.11.008
发表时间：
2020
期刊：
Neurosci Res
影响因子：
2.9
作者：
Namiki;T.;Tsuda;I.;Tadokoro;S.;Kajikawa;S.;Kunieda;T.;Matsumoto;R.;Matsuhashi;M.;Ikeda;A.
通讯作者：
A.

Motion by crystalline-like mean curvature

类似晶体平均曲率的运动

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
西川ひろ子;高橋実;湯地由美;藤尾かの子;黒木賢人;合原晶子;伊藤一統;杉山直子;大橋美佐子;岡本晴美;中村勝美;本岡美穂子;中原大介;井筒敦子;上村加奈;西村いづみ;樋野本順子;加納章;生関文翔;湯地宏樹;Giga Yoshikazu
通讯作者：
Giga Yoshikazu