究極の複雑液体：ガラスと乱流のレオロジー

终极复杂液体：玻璃和湍流流变学

基本信息

批准号：
21K03404
负责人：
大信田丈志
金额：
$ 2万
依托单位：
Tottori University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

旧プロジェクト〔基盤（C）18K03459〕の成果を引き継ぐ形で、いわゆるガラス系の標準的なモデルのひとつであるコロイド液体に関する理論的な研究を行った。本研究で扱うコロイド液体とは、斥力相互作用する多数のブラウン粒子が懸濁した系の液体状態のことをいう。このような系では、系の濃度を上げると、粒子が互いの運動を妨げあうため、個々の粒子のバラバラな運動が抑制され、多くの粒子が協調した運動が生じる。この協同運動と、より高密度の「流れない液体」が示す弾性的な応答との関係を探るために、弾性体の剪断歪みに基づく統計量を用いた先行研究が盛んに行われてきた。我々の旧プロジェクトでは、コロイド液体における変位相関および剪断歪み相関をミクロな変形勾配テンソルのラグランジュ相関と関係づける理論を構築した。ここでラグランジュ相関とは、粒子の集団に貼り付いて動く曲線座標系での記述に基づく相関のことである。このような記述では計算が複雑化する（特に粗視化の手続きと整合させるために一見すると遠回りな手続きが必要になる）が、それと引き換えに、並進運動に基づく見かけの時間変化を粒子集団の変形に伴う時間変化と切り分けられるという利点がある。この理論を踏まえ、本プロジェクトでの今年度の研究では、コロイド液体の数値計算データから変位相関と剪断歪み相関を計算し、両者の関係および濃度依存性を検討した。その結果、変位相関に含まれる情報の一部が、剪断歪み相関からは欠落していることが分かった。より具体的には、変位相関は短距離側で対数発散することを数値的に示し、それに対応するものは剪断歪み相関には現れないことを理論的に示した。

延续上一个项目[Basis (C) 18K03459]的成果，我们对胶体液体进行了理论研究，胶体液体是所谓玻璃系统的标准模型之一。本研究处理的胶体液体是悬浮有大量相互作用的布朗粒子的液态。在这样的系统中，当系统的浓度增加时，粒子相互干扰运动，抑制单个粒子的独立运动并导致许多粒子以协调的方式运动。为了探索这种协作运动与高密度“非流动液体”所表现出的弹性响应之间的关系，之前的许多研究都是使用基于弹性体剪切应变的统计数据进行的。在我们之前的项目中，我们构建了一种理论，将胶体液体中的位移和剪切应变相关性与微观变形梯度张量的拉格朗日相关性联系起来。这里，拉格朗日相关性是基于使用粘附到一组粒子并移动的弯曲坐标系的描述的相关性。虽然这样的描述使计算变得复杂（特别是，它需要一个看似迂回的过程来匹配粗粒度的过程），但权衡是由于平移运动导致的表观时间变化是可以分离的。与变形相关的时间变化。基于这一理论，在今年的项目研究中，我们根据胶体液体的数值计算数据计算了位移相关性和剪切应变相关性，并检验了两者之间的关系及其浓度依赖性。结果发现，剪切应变相关性中缺少位移相关性中包含的一些信息。更具体地说，我们在数值上表明位移相关性在短程侧表现出对数发散，并且从理论上表明在剪应变相关性中不会出现相应的发散。