From algorithmic randomness to continuous real functions and real closed fields

从算法随机性到连续实函数和实闭域

基本信息

批准号：
21K03340
负责人：
鈴木登志雄
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

鈴木・隈部・宮部によるオンラインセミナーをおよそ月１回のペースで行った（２０２２年４月１５日、６月１４日、７月２９日、９月１日、１０月３日、１１月７日、１１月１８日、１２月２６日、２０２３年２月１３日、３月２３日、３月２９日）。ソロベイ還元、リプシッツ連続関数、ヘルダー連続関数について従来左c.e.実数上でのみ証明されていた定理のいくつかを、少し形を変えて弱計算可能実数上に拡張した。左c.e.実数全体と異なり、弱計算可能実数全体には、実閉体をなすという長所がある。またこれらの研究によって、リプシッツ連続関数の計算に必要な計算資源の研究も進捗した。この研究プロジェクトの元になった、実効的ハウスドルフ次元と計算可能有理数列についての研究成果が鈴木・隈部・宮部および執筆当時の東京都立大学大学院生（水澤勇気氏、今井裕幸氏）による共著論文として出版された（ワールド・サイエンティフィック社が出した国際研究集会議事録単行本に所収）。鈴木はオンラインのセミナーで日本語口頭発表を１件行い、宮部は国際研究集会で英語口頭発表を２件、日本数学会で日本語口頭発表１件、オンラインのセミナーで日本語口頭発表１件、吉冨は広島大学で日本語口頭発表１件を行った。また、吉冨の解析学の査読付き論文がCzechoslovak Math. J.に掲載決定となった。並行してゲーム木均衡値についての研究も行っている。２０２１年１２月に数理解析研究所で鈴木と都立大学の大学院生（栗田亮也氏、清水泰良氏）が行った、weakly balanced tree（弱い対称性を持つ多分木）についての発表を論文にまとめたものが数理解析研究所講究録に掲載された。また、この論文を発展させた話題について鈴木と東京都立大学大学院生による共同研究が進行中である。

在线研讨会由铃木，库马贝和米雅贝举行，大约每月一次（4月15日，6月14日，7月29日，9月1日，10月3日，11月7日，11月18日，11月18日，12月26日，2月13日，2月13日，3月23日和2023年3月29日）。为了减少Solobay，Lipschitz的连续功能和Helder连续功能，一些以前仅在左C.E.通过稍微更改表单，实际数字已扩展到一个弱计算的实际数字。左C.E.与整个实际数字不同，整个弱计算的实际数字具有成为真正的封闭体的优势。这些研究还取得了研究计算Lipschitz连续功能所需的计算资源的进展。关于该研究项目基础的有效Hausdorf维度和可计算合理序列的研究结果由Suzuki，Kumabe，Miyabe和Tokyo Metropolitan大学（Mizusawa Yuki和Imai Hiroyuki）在国际研究中发表的东京大都会大学（Mizusawa Yuki and Imai Hiroyuki）的共同论文发表。铃木在一个在线研讨会上进行了一次口头演讲，Miyabe在国际研究会议上进行了两次口头英语演讲，日本数学学会上的一项口头介绍，在线研讨会上的一个口头日本演讲，Yoshitomi在Hirishima University在Hirishima University进行了一次口头日本演讲。此外，已决定在捷克斯洛伐克数学上发表有关Yoshitomi分析的同行评审论文。 J.同时，我们还在对游戏树平衡值进行研究。铃木和东京大都会大学（Kurita Ryoya和Shimizu Yasuyoshi）在数学研究研究所发表了关于铃木和研究生在东京大都会大学（Kurita Ryoya和Shimizu Yasuyoshi）上进行的介绍的论文。此外，铃木与东京都会大学的研究生之间正在进行一项共同研究，该大学的主题开发了本文。

项目成果

期刊论文数量（15）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

吉冨和志 researchmap

吉富一志研究图

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Weakly balanced multi-branching AND-OR trees: Reconstruction of the omitted part of Saks-Wigderson (1986)

弱平衡多分支 AND-OR 树：重建 Saks-Wigderson (1986) 的省略部分

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
数理解析研究所講究録
影响因子：
0
作者：
Ryoya Kurita;Taira Shimizu;and Toshio Suzuki
通讯作者：
and Toshio Suzuki

Saks and Wigderson (1986)：2007 年以降のゲーム木研究の背景として

Saks 和 Wigderson (1986)：2007 年以来博弈树研究的背景

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Ikki Fukuda;Yuya Kiri;Wataru Saito;Yoshihiro Ueda;Atsuhiro Nakamoto;宮部賢志;Atsuhiro Nakamoto;宮部賢志;Yasunori Maekawa and Yoshihiro Ueda;吉冨和志;Atsuhiro Nakamoto;Ueda Yoshihiro;宮部賢志;水谷淳，上田好寛;中本敦浩;鈴木登志雄
通讯作者：
鈴木登志雄

Computable Hoelder continuous functions and real closed fields

可计算Hoelder连续函数和实闭域

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kubo Takayuki;Ueda Yoshihiro;鈴木登志雄
通讯作者：
鈴木登志雄

Fredholmness of pseudo-differential operators with non-regular symbols

具有非常规符号的伪微分算子的 Fredholmness

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
Czechoslovak Math. J. (to appear)
影响因子：
0
作者：
Kenji Kajiwara;Yoshiki Jikumaru;Shizuo Kaji and Wolfgang Schief;D. Ikegami and A. Nakamoto;Kazushi Yoshitomi
通讯作者：
Kazushi Yoshitomi