离散系统量子态的动力学控制与探测的研究

The theoretical investigation and experimental realization of coherent control and detection of the quantum state is the fundamental issue for the design quantum device and quantum computation. It is also a fertile ground in searching new quantum phenomenon and developing quantum theory. In contrast to the interaction-free time-independent system, the interacting many-body time-dependent system should provide new ways to control and detect the quantum state via the diabatic process. Specifically, this proposal aims at investigating the quantum state evolution in discrete interacting many-body Hamiltonian with time-varying driven field to seek the optimal protocols and apply them to the real system, such as optical lattice, micro-cavity array, and photonic crystal, et al. Our study will not only deepen our understanding of the mechanism for the control and detection of quantum state, but also connect the research to the basic concepts of quantum physics, which include the simulation of quantum dynamics for the strongly correlated system, the detection on quantum phase transition via quench process, as well as non-Hermitian quantum mechanics.

量子态控制与探测的理论研究和实验实现是当前量子器件实用化和量子计算物理实现的一个关键问题，同时也是发展量子力学和发现各种新奇量子效应的研究领域。相较于不含时的单体量子系统，采用含时的多体相互作用系统并考虑非绝热过程将为量子态的控制与探测手段提供很大的操作空间。具体地讲，本项目拟基于多体离散系统的特定量子态在含时哈密顿量驱使下的演化规律，考虑粒子间的相互作用，寻求量子态控制的最佳设计方案，并将其应用于光晶格、微腔阵列、光子学晶体等实验系统中。本项目的研究工作一方面可以加深和澄清人们对量子态控制与探测机制的认识和理解，另一方面还有可能通过具体方案的构建，把对量子计算关键问题的探索和对量子物理学中基本问题的研究，如多体相互作用和各种自旋系统的动力学过程模拟、可控量子相变及其动力学过程测量，以及非厄米量子力学等结合起来。

本项目是关于单体和多体离散系统量子态性质的研究。我们针对量子态的操控和制备，特别是在粒子间的相互作用和含时系统对与量子态的影响方面；以及理解量子相变、物态的拓扑性、非厄米量子力学等基本问题方面取得了系列成果。我们研究了多体相互作用系统中量子态的性质与相变的关联，将复杂的量子态用一个二维辅助空间中的曲线来描述，从而把传统量子相变与态的拓扑性联系起来。我们还研究了无能隙量子态的性质，揭示了一些无能隙量子态的拓扑性。关于两体关联系统的性质及其量子态的操控问题的研究,我们利用束缚能带与散射能带间的关系，采用动力学方法实现了对粒子对的单向性传播的控制。我们还利用非厄米系统中的能谱奇点的特性研究了单向性量子器件。此外，我们还根据不同模型的特性，利用动力学方法实现一些量子计算所需的量子态。目前本项目已顺利完成。执行期间在PRL, PRA, PRB等刊物共发表学术论文35篇(基金标注)，其中属于SCI收录论文35篇。

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