相对论重离子碰撞中的流体力学研究

In low frequency and long wave-length limit, fluid dynamics is an effective theory for many particle systems at finite temperatures. Pushed by heavy ion collision experiments, the theory of relativistic fluid dynamics also has a lot of new developments in recent years. ..This project is about the study of three important issues in the theory of relativistic fluid dynamics. ..Firstly, we will obtain the hydrodynamic equations via quantum transport theory. We will prove our results are satisfied the second order of thermodynamics. After that, we will try to extend our results to higher orders of fluid dynamics. We will obtain the complete second order theory with quantum anomalies. ..Secondly, we plan to investigate the properties of bulk viscosity as a function of scaling near the critical end point. It could help to clarify the arguments on this topic. Then, we will continue our calculations to obtain more high order transport coefficients which have been never computed...At last, we will investigate the causality and stability of complete second order theory of fluid dynamics. It gives the constraint conditions for the parameters used in hydrodynamic simulations.. .These will be great help to study the basic properties of fluid dynamics and also be extremely important to learn the fluctuations and variations of transport coefficients near the critical end point.

在长波低频近似下，任何有限温度下的多粒子系统都可以用流体力学来描述。在相对论重离子碰撞实验的推动下，近年来相对论流体力学有着被广泛的运用和发展。本项目主要选取相对论流体力学的热点问题，从三个方面进行研究。首先是，我们将首次采用量子输运理论自然的得到含有反常的流体力学方程，同时验证结果是否自洽满足热力学第二定律。此后，我们将所得的结果推广的流体力学二阶理论，首次得到含有反常的完整的二阶流体力学。另外，我们计划研究临界点附近的体粘滞随能标的变化规律，以帮助人们澄清在这个问题上的争论。同时，我们会计算更高阶的输运系数，将首次得到一批未被计算的输运系数。最后，我们将系统的研究完整二阶理论的因果律和稳定性问题，及其对流体模拟时参数选取的限制。通过这些研究，将有助于完善和扩展相对论性流体力学理论，同时对研究临界点附近的涨落及输运系数的变化也有着相当重要的意义。

本项目执行期间，主要着重研究了含有手征反常的相对论流体力学及其微观动力学。..含有手征反常的流体力学，主要是指含有手征磁效应和手征涡旋效应等量子效应的非常规流体。这一类效应，主要是由强磁场或者强涡旋所引发的量子效应。这类手征效应，会使得流体中的手征及电荷分离。在流体力学中，其输运系数的在宇称变换下的性质与普通输运系数的完全相反，因而无法利用普通的动力学（即玻尔兹曼方程）来理解和描述。这类反常流体，不仅对高能重离子对撞实验有着一定的帮助，同时也关联到凝聚态物理中的一些重要概念和原理，属于近期国际重离子碰撞理论方面热点问题之一。..项目执行期间，我们首先详细的研究了这些量子效应的微观动力学原理，我们通过量子输运理论得到了所需要的输运系数，进而我们也得到了含有量子修正的玻尔兹曼方程。我们还发现，这些量子修正，来源于凝聚态物理中的Berry像，从而将高能物理研究与凝聚态物理相关内容紧密联系起来。最终，我们总结结果，论文也被PRL接受，受到国内外同行的认可。..进一步的，我们也研究其它类似的手征效应，比如，手征电分离效应。手征电分离效应，主要是由电场诱导出的手征及电荷分离效应。我们利用全息对偶原理（holographic AdS/CFT），仔细计算了手征电荷分离效应对应的输运系数，并对其性质也进行了相应的讨论。同时，我们也首先发现了，手征Hall分离效应。这个效应类似于Hall效应，但是会造成手征和电荷分离。我们进一步给出了相关的实验预言。这两个工作，也均被PRD接收。..最后，由于这些效应都跟磁场有着关联，作为与微观动力学理论的比较，所以我们也研究了宏观下的相对论磁流体的一些性质。我们计算出了，一维含有横向磁场的Bjorken流体的解析解。因为这是非常少数的相对论流体解析解，因而对未来的磁流体模拟等有着重要的意义，这个工作最终发表在PLB上。

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