动力学方程的数学理论研究

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11371151
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    50.0万
  • 负责人：
    喻洪俊
  • 依托单位：
    华南师范大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2017
  • 批准年份：
    2013
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2014-01-01 至2017-12-31

项目摘要

Kinetic equations,including Boltzmann and Landau equations, are important mathematical physical models in applied statistical physics、plasma physics and transport theory.This project mainly studies mathematical problems in kinetic theory, including the existence、uniqueness、regularization and large time behavior of the solutions to kinetic equation; convergence rate of the solutions to steady state; mutual relation of kintic equations and hydrodynamical equations; and the related mathematical problems with the external forces. The above mentioned study contents are improtant in international mathematical field, cutting edge, main stream and important theoretical study interests and are very close to many applied sciences.
Boltzmann 方程和Landau方程等动力学方程是应用统计力学、等离子物理和输运理论中重要的数学物理方程。本项目主要研究Boltzmann 方程和Landau方程等动力学方程的数学问题，包括动力学方程解的存在性、唯一性、正则性和解的大时间行为, 解收敛到平衡态的速度和解的流体动力学方程极限和收敛速度,以及外力场作用下动力学方程的相关问题。 以上研究内容不仅是国际上十分重视的、具有前沿性和主流兴趣的、有重要理论意义的问题，而且紧密联系应用科学和工程技术,有广泛的应用价值。

结项摘要

Boltzmann方程和Landau方程等动力学方程是应用统计力学、等离子物理和输运理论中重要的数学物理方程。本项目主要研究Boltzmann方程和Landau方程等动力学方程的数学问题，包括动力学方程的精确谱结构、解的存在性、唯一性和解的大时间行为, 解收敛到平衡态的速度和解的流体动力学方程极限和收敛速度,以及外力场作用下动力学方程的相关问题。以上研究内容不仅是国际上十分重视的、具有前沿性和主流兴趣的、有重要理论意义的问题，而且紧密联系应用科学和工程技术,有潜在的应用价值。

项目成果

期刊论文数量（12）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Global classical solutions for quantum kinetic fokker-planck equations
量子动力学福克-普朗克方程的全局经典解
  • DOI：
    10.1016/s0252-9602(14)60147-8
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Acta Mathematica Scientia
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Luo Lan;Zhang Xinping
  • 通讯作者：
    Zhang Xinping
Spectrum analysis of the linear Fokker-Planck equation
线性 Fokker-Planck 方程的谱分析
  • DOI：
    10.1142/s0219530515500219
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Analysis and Applications
  • 影响因子：
    2.2
  • 作者：
    Luo Lan;Yu Hongjun
  • 通讯作者：
    Yu Hongjun
Spectrum Analysis of the Linearized Relativistic Landau Equation
线性相对论朗道方程的谱分析
  • DOI：
    10.1007/s10955-016-1501-4
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Journal of Statistical Physics
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Luo Lan;Yu Hongjun
  • 通讯作者：
    Yu Hongjun
Spectrum analysis of some kinetic equations.
一些动力学方程的谱分析。
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Archive for Rational Mechanics and Analysis
  • 影响因子：
    2.5
  • 作者：
    Yang Tong;Yu Hongjun
  • 通讯作者：
    Yu Hongjun
Growth estimates and uniform decay for the Vlasov-Poisson system
Vlasov-Poisson 系统的增长估计和均匀衰减
  • DOI：
    10.1002/mma.4356
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Mathematical Methods in the Applied Sciences
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    Yang Dongcheng
  • 通讯作者：
    Yang Dongcheng

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其他文献

$H^N$ stability of the Vlasov-Poisson-Boltzmann system near Maxwellians.
麦克斯韦附近 Vlasov-Poisson-Boltzmann 系统的 $H^N$ 稳定性。
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  • 期刊：
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  • 作者：
    喻洪俊
  • 通讯作者：
    喻洪俊
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接近 1D 局部麦克斯韦系统的 3D Vlasov→Poisson→Landau 系统
  • DOI：
    10.1007/s10955-021-02704-6
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  • 期刊：
    Journal of Statistical Physics
  • 影响因子：
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  • 作者：
    Duan Renjun;喻洪俊
  • 通讯作者：
    喻洪俊
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  • 作者：
    喻洪俊
  • 通讯作者：
    喻洪俊
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  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    喻洪俊; Fucai Li
  • 通讯作者：
    Fucai Li
Decay rate of global classical solutions to the Landau equation with external force
朗道方程全局经典解在外力作用下的衰减率
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Nonlinearity
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    喻洪俊; Fucai Li
  • 通讯作者：
    Fucai Li

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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