非线性发展方程的Littlewood-Paley 方法

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10571016
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    26.0万
  • 负责人：
    苗长兴
  • 依托单位：
    北京应用物理与计算数学研究所
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2008
  • 批准年份：
    2005
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2006-01-01 至2008-12-31

项目摘要

本项目主要是借助于调和分析方法特别是Strichartz型时空估计（等价于Fourier变换在几何曲面上的限制性估计，通过振荡积分估计来实现）、Littlewood-Paley的分解方法（导致函数空间的刻画、Bony的Paracomposition技术及分数阶求导估计）来研究非线性抛物方程、不可压流体动力学方程、波动方程及色散波方程Cauchy问题的适定性及非线性波动(或色散波如:Schrodinger方程)的散射性理论. 进而,通过推广解的适定性(将按范数模意义下的连续依赖改成在弱拓扑下的连续依赖，同时保持唯一性)概念,采用Littlewood-Paley的二进制分解来刻画非自反的Besov型空间及非线性函数在Besov空间非线性估计,研究非线性发展方程的Cauchy问题在非自反的Besov型空间的适定性,从而就可获得与物理现象密切相关的自相解与相关结构.

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（21）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Solutions for some nonlinear parabolic equations in pseudomeasure spaces.
赝测空间中一些非线性抛物线方程的解。
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Well-posedness for the incompressible magneto- hydrodynamics system,
不可压缩磁流体动力学系统的适定性，
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Scattering theory for non-linear system of wave equations with critical growth
具有临界增长的非线性波动方程组的散射理论
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Low regularity global well-posedness for the Klein-Gordon-Schrodinger system with the higher order Yukawa coupling
具有高阶 Yukawa 耦合的 Klein-Gordon-Schrodinger 系统的低正则性全局适定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
The Cauchy problem for the coupled Klein-Gordon-Schrodinger system
耦合克莱因-戈登-薛定谔系统的柯西问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
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  • 作者：
  • 通讯作者：

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其他文献

Factorization theorem for prod
产品的因式分解定理
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
  • 影响因子：
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  • 作者：
    谌稳固;韩永生;苗长兴
  • 通讯作者：
    苗长兴
A note on the boundedness of C
关于 C 的有界性的注释
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    谌稳固;韩永生;苗长兴
  • 通讯作者：
    苗长兴
Vector-valued commutators on n
n 上的向量值换向器
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    谌稳固;苗长兴
  • 通讯作者：
    苗长兴
Global well-posedness for the 3D rotating Navier-Stokes equations with highly oscillating initial data, Pacific J. Math., 262:2(2013), 263-283, (with Q. Chen and Z. Zhang)
具有高度振荡初始数据的 3D 旋转纳维-斯托克斯方程的全局适定性，Pacific J. Math., 262:2(2013), 263-283，（与 Q. Chen 和 Z. Zhu 合作）
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Pacific J. Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    苗长兴
  • 通讯作者：
    苗长兴
C. Miao, On the isentropic compressible Euler equations with adiabatic index $\gamma=1$,
C. Miao，关于绝热指数 $\gamma=1$ 的等熵可压缩欧拉方程，
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Pacific J. Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    苗长兴
  • 通讯作者：
    苗长兴

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    11171033
  • 批准年份：
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    46.0 万元
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半线性发展方程的Cauchy问题及自相似解
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    10441002
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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