随机图和随机环境中的接触过程、选举模型、排他过程

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11501542
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    薛晓峰
  • 依托单位：
    北京交通大学
  • 学科分类：
    A0209.马氏过程与统计物理
  • 结题年份：
    2018
  • 批准年份：
    2015
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2016-01-01 至2018-12-31

项目摘要

This project concerned with contact processes, voter models and exclusion processes in random environments and random graphs. The random environments we consider are independent identically distributed random edge (vertex) weights on complete graphs, lattices and regular trees. When the random weight has a two-point distribution, then our random environments are Erdos-Renyi model on the complete graphs, bond (site) percolation on lattices, Galton-Watson trees with binomial offspring distributions and so on. We are concerned with the evolutions of the three particle systems in the above random environments. We will study the critical value of the contact process, the critical density of the voter model and the recurrence of a tagged particle of the exclusion process.
本项目重点关注随机图和随机环境中的三类粒子系统模型——接触过程、选举模型、排他过程的数学性质。我们考虑的随机环境主要是完全图、格点或齐次树上的独立同分布随机边权重或独立同分布随机点权重的情形。其中，当边(点)权重的分布取两点分布这一特殊情形时，随机环境就转化为完全图上的Erdos-Renyi模型、格点上的边(点)渗流模型、子代服从二项分布的分支树等随机图模型。我们将考虑三类粒子系统模型在上述随机环境中的演化规律，具体关注接触过程的临界值估计、阈值选举模型的临界密度计算以及排他过程中的加标签粒子的随机游动的常返性等问题。

结项摘要

在本项目支持下， 我们关注了随机图和随机环境中的接触过程、选举模型、排他过程三个模型. 这三个模型属于概率论分支粒子系统理论. 作为接触过程研究的一个辅助过程，SIR模型也是我们在本项目中的关注对象. 我们获得了如下结果..1. 得到了有向格点上具有随机点权重的接触过程的存活概率的极限定理..2. 给出了高维格点上接触过程临界值上界的一个改进估计..3. 证明了高维两阶段接触过程临界值的一个极限定理..4. 得到了完全图上具有随机转移速率的SIR模型的相变现象..5. 引入了完全图上具有半感染态的接触过程且证明了其临界值是4..6. 得到了完全图上具有随机康复速率和边权重的接触过程的相变现象..7. 得到了开簇上具有随机康复速率的接触过程的临界值的极限行为..8. 证明了E-R图上具有随机点权重的接触过程的大数定律..9. 得到了高维接触过程存活概率的平均场极限..10. 证明了齐次树上具有随机点权重的接触过程的临界值渐近与权重的二阶矩成反比..11. 得到了开簇上具有随机康复速率的接触过程的相变现象..12. 证明了齐次树上具有随机康复速率和边权重的接触过程的临界值的极限定理.

项目成果

期刊论文数量（12）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Mean field limit for survival probability of the high-dimensional contact process
高维接触过程生存概率的平均场极限
  • DOI：
    10.1016/j.spl.2017.04.010
  • 发表时间：
    2017-01
  • 期刊：
    Statistics and Probability Letters
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Xiaofeng Xue
  • 通讯作者：
    Xiaofeng Xue
Phase transition for SIR model with random transition rates on complete graphs
完整图上具有随机转变率的 SIR 模型的相变
  • DOI：
    10.1007/s11464-018-0698-8
  • 发表时间：
    2016-09
  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics in China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xiaofeng Xue
  • 通讯作者：
    Xiaofeng Xue
A contact process with a semi-infected state on the complete graph
完整图上处于半感染状态的接触过程
  • DOI：
    10.1080/07362994.2017.1399802
  • 发表时间：
    2017-02
  • 期刊：
    Stochastic Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Xiaofeng Xue
  • 通讯作者：
    Xiaofeng Xue
The critical infection rate of the high-dimensional two-stage contact process
高维两阶段接触过程的临界感染率
  • DOI：
    10.1016/j.spl.2018.05.006
  • 发表时间：
    2017-11
  • 期刊：
    Statistics & Probability Letters
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Xiaofeng Xue
  • 通讯作者：
    Xiaofeng Xue
Contact process on regular tree with random vertex weights
具有随机顶点权重的规则树上的接触过程
  • DOI：
    10.1007/s11464-017-0633-4
  • 发表时间：
    2017-03
  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics in China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yu Pan;Dayue Chen;Xiaofeng Xue
  • 通讯作者：
    Xiaofeng Xue

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其他文献

Seven new species of Phyllocoptini from Tibet Autonomous Region, China (Acari: Eriophyidae: Phyllocoptinae)
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  • 发表时间：
    2021-12
  • 期刊：
    Zootaxa
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    宋子伟;薛晓峰;洪晓月
  • 通讯作者：
    洪晓月
二斑叶螨体内感染的Wolbachia的w
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    昆虫学报, 2006, 49(1): 146~153.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    薛晓峰
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  • DOI：
    --
  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    郭耀华
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中国西藏自治区那勒巴叶螨七新种（蜱螨亚科：叶螨科：叶螨亚科）
  • DOI：
    10.11646/zootaxa.2313.1.2
  • 发表时间：
    2009-12
  • 期刊：
    Zootaxa
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    宋子伟;薛晓峰;洪晓月
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    洪晓月
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  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    人工晶体学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    王青

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格点和完全图上的交互粒子系统的流体动力学及相关
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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