随机矩阵的渐近理论及其应用研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10671176
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    苏中根
  • 依托单位：
    浙江大学
  • 学科分类：
    A0211.概率极限理论与随机化结构
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

本项目致力于高维随机矩阵的特征根及其各种统计量的概率极限理论研究，旨在探索随机矩阵特征根渐近分布的高度普适性。研究对象主要包括Gauss酉（正交）矩阵及其多种变化形式：Wigner 矩阵、非平移变化不变矩阵等；涉及特征根的统计量有：特征根的经验分布、特征根之间的间隙、极值特征根、具有一定属性的根个数等；主要的极限理论内容包括：经验分布、大数定律、中心极限定律、Tracy-Widom分布及其推广形式的分布、大偏差原理及其尾概率估计等。研究方法和技巧：高维随机矩阵迹的矩估计、正交多项式渐近性、多维Riemann-Hilbert问题求解、Topelitz型行列式的展开；. 同时致力于随机增长过程的增长方式和增长速度的研究。对象主要包括：随机Young表、随机排列、平面格点上渗流过程的首中时和最大时，全不对称排他过程等。力求建立随机矩阵和增长过程之间的内在联系，二者互为借鉴，求同存异。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（28）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Robust estimation in a nonlinear cointegration model
非线性协整模型中的鲁棒估计
  • DOI：
    10.1016/j.jmva.2009.09.004
  • 发表时间：
    2010-03
  • 期刊：
    Journal of Multivariate Analysis
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Jia Chen;Degui Li;Lixin Zhang
  • 通讯作者：
    Lixin Zhang
A weak invariance principle for self-normalized products of sums of mixing sequences
混合序列和自归一化乘积的弱不变性原理
  • DOI：
    10.1007/s11766-008-0207-z
  • 发表时间：
    2008-06
  • 期刊：
    Appl. Math. J. Chinese Univ. Ser. B
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    HUANG Wei;FU Ke-ang
  • 通讯作者：
    FU Ke-ang
Asymptotics for self-normalized random products of sums of i.i.d. random variables
i.i.d 之和的自归一化随机乘积的渐近
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2006.12.085
  • 发表时间：
    2007-10
  • 期刊：
    Journal Mathematicscal Analysis and Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Tian-Xiao Pang;Zheng-Yan Lin;Kyo-Shin Hwang
  • 通讯作者：
    Kyo-Shin Hwang
Precise asymptotics in the law of logarithm under dependence assumptionsI
依赖假设下对数定律的精确渐近I
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Computers & Mathematics with Applications
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    Wei-Dong Liu;Xiao-Rong Yang;Li-Xin Zhang
  • 通讯作者：
    Li-Xin Zhang
Necessary and sufficient conditions for the asymptotic distribution of the largest entry of a sample correlation matrix
样本相关矩阵最大项渐近分布的充要条件
  • DOI：
    10.1007/s00440-009-0220-z
  • 发表时间：
    2010-09
  • 期刊：
    Probabality Theory and Related Fields
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Andrew Rosalsky;Deli Li;Wei-Dong Liu
  • 通讯作者：
    Wei-Dong Liu

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其他文献

On central limit theorems for vector random measures and measure-valued processes
关于向量随机测度和测值过程的中心极限定理
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Theory of Probability and its Application
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    苏中根
  • 通讯作者：
    苏中根
Tracy-Widom 分布及其应用
  • DOI：
    10.3969/j.issn.1001-4268.2016.06.001
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    应用概率统计
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    苏中根
  • 通讯作者：
    苏中根
Gausian tail for empirical distributions of MST on random graph
随机图上 MST 经验分布的高斯尾部
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Statist. & Probab. Lett
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Lee;S.;苏中根
  • 通讯作者：
    苏中根
纯断鞅的指数型集中不等式
  • DOI：
    10.1360/scm-2020-0757
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    中国科学. 数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    苏中根;王汉超
  • 通讯作者：
    王汉超
Hbeta E 的局部半圆律和Gauss 波动
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    中国科学: 数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    鲍志刚;苏中根
  • 通讯作者：
    苏中根

其他文献

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苏中根的其他基金

Airy过程的概率分析及其应用
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    面上项目
行列式点过程的概率分析
  • 批准号：
    11371317
  • 批准年份：
    2013
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    55.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
随机矩阵的普适性理论及其应用
  • 批准号：
    11071213
  • 批准年份：
    2010
  • 资助金额：
    30.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
2008概率统计国际会议
  • 批准号：
    10826012
  • 批准年份：
    2008
  • 资助金额：
    4.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
渗流模型的渐近理论及其应用研究
  • 批准号：
    10371109
  • 批准年份：
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  • 资助金额：
    17.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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