低维流形中某些几何与拓拓扑问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    19771010
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    6.0万
  • 负责人：
    高红铸
  • 依托单位：
    北京师范大学
  • 学科分类：
    A0111.代数拓扑与几何拓扑
  • 结题年份：
    2000
  • 批准年份：
    1997
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    1998-01-01 至2000-12-31

项目摘要

我们研究的主要内容包括四维流形的拓扑和空间曲线整体性质两个方面。主要工具涉及指标定理的应用、示性类的计算、变分法以及其他几何拓扑方法。我们的主要结果可分为五个方面；复曲面上反全纯对合的商空间上的复结构问题；不可定向曲面嵌入四维流形的法欧拉示性数；二维空间型中引入平均绝对测地曲率描述闭曲线的平均弯曲程度；负指数调和映照的第二变分公式及曲率条件下的Liouville型定理；证明发如下球面定理；设M是n维紧致黎曼流形，具有正数量曲率，若M的黎曼曲率张量的模和数量曲子率分量的模之比充分接近1，则M微分同胚于球面空间形式，故M允许一个常正曲率度量。经过努力，我们实现了预定目标并开拓出进一步的领域，希望能获得新的资助。

结项摘要

项目成果

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专著数量（0）
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  • 作者：
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其他文献

Linking polynomials of virtual string links
虚拟字符串链接的链接多项式
  • DOI：
    10.1007/s11425-016-9053-5
  • 发表时间：
    2018-07
  • 期刊：
    Science in China, Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    徐勐戬;高红铸
  • 通讯作者：
    高红铸
Integral positive (negative) quandle cocycle invariants are trivial for knots
积分正（负）四周循环不变量对于结来说是微不足道的
  • DOI：
    10.1016/j.topol.2016.01.009
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Topology and Its Applications
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    程志云;高红铸
  • 通讯作者：
    高红铸
Homotopy classification of map
地图的同伦分类
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵旭安;高红铸;苏效乐
  • 通讯作者：
    苏效乐
Transcendental linking polynomials of virtual string links
虚拟串链接的超越链接多项式
  • DOI：
    10.1142/s0218216519500226
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Journal of Knot Theory and Its Ramifications
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    程志云;高红铸;徐勐戬
  • 通讯作者：
    徐勐戬
Homotopy classification of maps between simply connected 4 manifolds
简单连通的 4 个流形之间的映射的同伦分类
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Symbolic Computation
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    赵旭安;高红铸;苏效乐
  • 通讯作者：
    苏效乐

其他文献

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高红铸的其他基金

纽结与quandle
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    52 万元
  • 项目类别：
    面上项目
低维流形与齐性空间中的某些问题
  • 批准号：
    10371008
  • 批准年份：
    2003
  • 资助金额：
    16.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
四维流形中的某些几何与拓扑问题
  • 批准号：
    19371014
  • 批准年份：
    1993
  • 资助金额：
    2.3 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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