巴拿赫空间中逼近等距算子与非扩张映像的延拓及相关逼近问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11001134
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    17.0万
  • 负责人：
    刘锐
  • 依托单位：
    南开大学
  • 学科分类：
    A0208.空间理论
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

目前，国际上许多泛函分析学家在从事把逼近领域出现的新概念新方法引入到经典空间理论中来研究，从而既有可能解决逼近领域面临的难题，又能够发展空间理论，发现新的问题。在本项目中，我们将逼近算子和非扩张映像的概念引入经典的等距延拓问题中，对以下三类问题展开系统研究：1）逼近等距延拓问题；2）Lip-延拓问题；3）逼近Lip-延拓问题。本项目拟对几类重要的巴拿赫空间解决以上问题，并希望最终能对一般巴拿赫空间或者有限维巴拿赫空间给出答案。为研究巴拿赫空间非线性逼近结构，我们将考虑空间中的系数量子化逼近性质，拟解决或部分解决国际上09年提出的公开问题。

结项摘要

项目主持人在本项目的资助下，与合作者对于广泛的lush空间证明了其满足Mazur-Ulam性质，即相应的等距延拓问题成立，lush空间是最近热点的Banach空间，这是在等距延拓问题上的一个突破，代表作成果已经发表在Banach空间方向重要期刊《Studia Math》。项目主持人与美国的Kevin Beanland教授和Daniel Freeman教授已经合作解决了关于Schauder框架的09提出的公开问题，成果已经投稿至波兰数学会历史悠久的期刊《Fundamanta Math》。项目主持人及其成员刘蓓博士与美国David Larson教授和Deguang Han教授合作研究了Banach空间上的延展理论，并取得重要成果，相应的第一部分工作发表在数学综合类顶级期刊《Memoirs AMS》。

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
关于保持距离相等映射和逼近满等距算子的两个注记(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    应用数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘锐;卢国祥;LIU Rui1,LU Guoxiang2(1.Department of Mathematics;2.School of Statistics;Mathematics,Zhongnan Un
  • 通讯作者：
    Mathematics,Zhongnan Un

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其他文献

Enhancing link prediction by exploring community membership of nodes
通过探索节点的社区成员资格来增强链接预测
  • DOI：
    10.1142/s021797921950382x
  • 发表时间：
    2019-12
  • 期刊：
    nternational Journal of Modern Physics B
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    白伸伸;方诗雨;李龙杰;刘锐;陈晓云
  • 通讯作者：
    陈晓云
秦岭太白山冰缘地貌特征与环境
  • DOI：
    10.13448/j.cnki.jalre.2016.336
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    干旱区资源与环境
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张威;刘锐;魏亚刚;柴乐;王斯文;刘亮
  • 通讯作者：
    刘亮
氢气对正己烷-空气燃爆性能的影响
  • DOI：
    10.13675/j.cnki.tjjs.180346
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    推进技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张莉;马宏昊;潘俊;沈兆武;王鲁庆;刘锐
  • 通讯作者：
    刘锐
氢氧化铝胶体对2,2′,4,4′-四溴联苯醚的吸附
  • DOI：
    10.12030/j.cjee.201709141
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    环境工程学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    邱文凯;马腾;刘锐;陈柳竹
  • 通讯作者：
    陈柳竹
空心微珠低密度水泥环完整性试验研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    石油钻探技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李早元;祁凌;刘锐;辜涛;孙劲飞
  • 通讯作者：
    孙劲飞

其他文献

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刘锐的其他基金

关于空间上算子值测度和框架的对偶扩张问题的研究
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    50 万元
  • 项目类别：
    面上项目
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  • 批准号：
    11671214
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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