抛物型方程及方程组的爆破时间最优控制问题

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071036
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    26.0万
  • 负责人：
    林萍
  • 依托单位：
    东北师范大学
  • 学科分类：
    A0601.控制中的数学方法
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本项目将开展抛物型偏微分方程以及方程组的最短爆破时间最优控制问题的研究。其中控制施加在区域的内部或部分边界。这些问题有着广泛的应用背景。由于爆破时间最优控制问题的目标不在系统的状态空间中，因此这类时间最优控制问题与经典的时间最优控制问题有本质的区别。迄今为止，我们尚未从文献中发现对偏微分方程及方程组的最短爆破时间最优控制问题做任何研究。这一课题的核心任务是得到抛物型偏微分方程以及方程组的最短爆破时间最优控制的存在性，描述最优控制的特征，并且通过该研究刻画出偏微分方程的最短爆破时间最优控制问题与经典的时间最优控制问题的根本区别，丰富抛物型偏微分方程及方程组的爆破理论，同时为解决爆破时间最优控制问题提供一类行之有效的方法。

结项摘要

抛物型方程及方程组的爆破时间最优控制问题在实际生活中有广泛的应用。例如可以用来描述通过施加催化剂使化学反应在最短时间内完成等现象。我们依计划得到了抛物型方程及方程组的爆破时间最优控制问题的存在性和Pontryagin最大值原理等结论。本项目的主要目标是解决抛物型方程及方程组的时间最优控制问题。为了看清问题的本质， 找到相对简单的情形时问题的解决方法，我们增加了常微分方程组爆破时间最优控制问题的研究，得到了某些常微分方程组爆破时间最优控制问题的存在性和Pontryagin最大值原理等结论。同时，我们在项目的进展中发现熄灭是比爆破更广的概念，爆破可以看作是一种特殊的熄灭现象。因此，我们在本项目中增加了熄灭时间最优控制问题的研究。由于爆破时间最优控制问题属于不适定方程最优控制问题的研究范畴，椭圆方程不适定最优控制问题的研究对抛物型方程爆破时间最优控制问题的研究有一定的指导意义， 故而我们增加了不适定椭圆方程最优控制问题的研究；此外，时间最优控制与能控性有密切的联系。我们在本项目中增加了抛物型方程能控性问题的研究。

项目成果

期刊论文数量（10）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Boundary control of non-well-posed elliptic equations with nonlinear Neumann boundary conditions
具有非线性诺伊曼边界条件的非适定椭圆方程的边界控制
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Optimization Letters
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Luan Shu;Gao Hang;Xu Peng
  • 通讯作者：
    Xu Peng
Some properties for blowup parabolic equations and their application
爆炸抛物线方程的一些性质及其应用
  • DOI：
    10.1016/j.matpur.2013.06.001
  • 发表时间：
    2014-02
  • 期刊：
    Journal de Mathematiques Pures et Appliques
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Lin Ping;Wang Gengsheng
  • 通讯作者：
    Wang Gengsheng
Approximate controllability of a parabolic equation with memory
带记忆的抛物线方程的近似可控性
  • DOI：
    10.1016/j.nahs.2011.11.001
  • 发表时间：
    2012-05
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis: Hybrid Systems
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Tao Qiang;Gao Hang;Zhang Bo
  • 通讯作者：
    Zhang Bo
Blowup time optimal controls for ordinary differential equations
常微分方程的爆破时间最优控制
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    SIAM Journal on Control and Optimization
  • 影响因子：
    2.2
  • 作者：
    Lin Ping;Wang Gengsheng
  • 通讯作者：
    Wang Gengsheng
Optimal control problem for an elliptic equation which has exactly two solutions
恰好有两个解的椭圆方程的最优控制问题
  • DOI：
    10.1002/oca.981
  • 发表时间：
    2011-11
  • 期刊：
    Optimal Control Applications and Methods
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    Li,Xiaopei;Gao,Hang;Luan,Shu
  • 通讯作者：
    Luan,Shu

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  • 通讯作者：
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  • 通讯作者：
    林萍
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    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
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    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
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    --
  • 作者：
    林萍;陈永明
  • 通讯作者：
    陈永明

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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