爆破发展方程的控制理论

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号:
    11471070
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    60.0万
  • 负责人:
  • 依托单位:
  • 学科分类:
    A0601.控制中的数学方法
  • 结题年份:
    2018
  • 批准年份:
    2014
  • 项目状态:
    已结题
  • 起止时间:
    2015-01-01 至2018-12-31

项目摘要

This project will develop the study of some control problems for blowup evolution equations. The first class of problems that we intend to study is blowup time optimal control problems of ordinary differential equations from the point of geometry; The second class of problems that we intend to study is the asymptotic behaviors of solutions to the control systems governed by blowup parabolic equations. These problems have wide application background. So far, we have not find in the literature that the study on the geometric theory of blowup time optimal control problems for ordinary differential equations, and the study on the control theory of the asymptotic behaviors of the solutions in the neighborhood of blowup points for parabolic equations. The core task of this project is to give the characterization of the geometric structure of blowup time optimal control systems for ordinary differential equations, and to obtain the results that the solutions of blowup parabolic equations can present the given asymptotic behaviors in the neighborhood of blowup points by making use of controls. Thus, it can enrich the control theory of blowup evolution equations and can give effective methods in order to solve the above control problems of evolution equations.
本项目将开展爆破发展方程的若干控制问题的研究。我们拟研究的第一类问题是从几何观点研究常微分方程组的爆破时间最优控制问题;本项目拟研究的第二类问题是爆破抛物型方程支配的控制系统解的渐近行为问题。这些问题有广泛的应用背景。迄今为止,我们尚未从文献中发现对常微分方程组爆破时间最优控制系统的几何理论以及抛物方程爆破点附近解的渐近行为的控制理论做任何研究。这一课题的核心任务是给出常微分方程组爆破时间最优控制系统的几何结构的刻画,以及得到通过施加控制可使爆破抛物方程的解在爆破点附近呈现指定渐近行为的结论。 从而,丰富爆破发展方程的控制理论,并且为解决上述爆破发展方程的控制问题提供有效的方法。

结项摘要

本项目按计划完成了项目申请书和计划书所列研究内容。 . 首先从几何观点刻画了具有爆破性质的常微分方程组的最优控制问题满足的必要条件;其次,得到了一类抛物方程的爆破时间最优控制Pontryagin最大值原理;对于一类爆破抛物型方程支配的控制系统解的渐近行为,空间区域是全空间的情形,对于给定的控制,我们首先借鉴文献中的方法证明了系统的解在爆破点附近的渐近行为可以分为三类;其次,我们证明了给定一个爆破点和一种类型的渐近行为,存在控制使得系统的解在此爆破点附近有指定的渐近行为;最后,对于有界区域的情形,我们通过延拓的方法将问题转化为空间区域是全空间的情形,再利用空间区域是全空间的情形的相关结果得到了有界区域时爆破点附近的渐近行为的上述两方面结论。我们还增加了几个与本项目相关的问题的研究。得到了系列成果。. 所得成果主要发表在正文所列的12篇SCI论文中。. 本项目所取得的系列研究成果会对相关实际应用问题具有一定的理论指导作用。

项目成果

期刊论文数量(12)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Time Optimal Control for Some Ordinary Differential Equations with Multiple Solutions
一些多解常微分方程的时间最优控制
  • DOI:
    10.1007/s10957-017-1064-9
  • 发表时间:
    2017-01
  • 期刊:
    Journal of Optimization Theory and Applications
  • 影响因子:
    1.9
  • 作者:
    Ping Lin;Shu Luan
  • 通讯作者:
    Shu Luan
Null controllability of some degenerate wave equations
一些简并波动方程的零可控性
  • DOI:
    10.1007/s11424-016-5281-3
  • 发表时间:
    2015-09
  • 期刊:
    Journal of Systems Science & Complexity
  • 影响因子:
    2.1
  • 作者:
    Zhang Muming;Gao Hang
  • 通讯作者:
    Gao Hang
Optimal control problems for some ordinary differential equations with behavior of blowup or quenching
一些具有爆裂或淬火行为的常微分方程的最优控制问题
  • DOI:
    10.3934/mcrf.2018036
  • 发表时间:
    2018-09
  • 期刊:
    Mathematical Control and Related Fields
  • 影响因子:
    1.2
  • 作者:
    林萍;王玮涵
  • 通讯作者:
    王玮涵
The stability and exponential stabilization of the heat equation with memory
记忆热方程的稳定性和指数稳定性
  • DOI:
    10.1016/j.jmaa.2018.05.078
  • 发表时间:
    2018-10
  • 期刊:
    Journal of Mathematical and Analysis Applications
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    Lingfei Li;Xiuxiang Zhou;Hang Gao
  • 通讯作者:
    Hang Gao
Persistent regional controllability of semilinear degenerate wave equations
半线性简并波动方程的持续区域可控性
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
    Mathematical Methods in the Applied Sciences
  • 影响因子:
    2.9
  • 作者:
    Muming Zhang;Hang Gao
  • 通讯作者:
    Hang Gao

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其他文献

Null controllability for a semilinear parabolic equation with gradient quadratic growth
梯度二次增长的半线性抛物型方程的零可控性
  • DOI:
    10.1016/j.na.2006.10.032
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
    Nonlinear Analysis
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    雷沛东;李岩波;林萍
  • 通讯作者:
    林萍
高光谱成像技术预测农用乙烯–乙酸乙烯酯塑料棚膜撕裂强度
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
    工程塑料应用
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    林萍;陈永明
  • 通讯作者:
    陈永明
精神分裂症患者血脂影响因素的初步研究
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
    国际检验医学杂志
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    易正辉;薛志强;汪作为;林萍
  • 通讯作者:
    林萍
泛网络时代食品安全信息在高校传播模式研究
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
    企业科技与发展
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    林萍;王芳;黄卫东
  • 通讯作者:
    黄卫东
蛹虫草多糖研究进展
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
    医药卫生
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    王进;林萍;郭守东
  • 通讯作者:
    郭守东

其他文献

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林萍的其他基金

非局部方程的若干控制问题
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  • 批准年份:
    2020
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抛物型方程及方程组的爆破时间最优控制问题
  • 批准号:
    11071036
  • 批准年份:
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  • 资助金额:
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  • 项目类别:
    面上项目

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课题项目:调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要:

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题,其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子,其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而,TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用,影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法,探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用,为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义,并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路:

科学问题:TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达?
前期研究:已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应,但其具体机制尚不明确。
研究创新点:本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线:包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术:TRIM2与病毒RNA的相互作用分析,IFN-β启动子活性检测。
实验模型:使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
      
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