关于压缩感知中一些算法的几个问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号:
    11271010
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    50.0万
  • 负责人:
  • 依托单位:
  • 学科分类:
    A0205.调和分析与逼近论
  • 结题年份:
    2016
  • 批准年份:
    2012
  • 项目状态:
    已结题
  • 起止时间:
    2013-01-01 至2016-12-31

项目摘要

Compressed sensing is a new branch which involves many areas such as information theory, approximation theory, applied harmonic analysis, probility thoery, staticstical science, numerical calculation, optimization theory and discrete mathematics et. all. Its main point is, without loss any information, to use very few measurements to encoding high dimensional sparse signals. This project is to study some problems of some algorithms in compressed sensing. These algorithms are 1-norm minimization algorithm and orthogonal matching pursuit (OMP). We want to study some necessary conditions of those algorithms and the relations between those algorithms. Also, although it is very common to use random matrix as the measurement matrix, due to many advantages of non-random matrices, if it is possible, we also want do some basic research on designing some non-random matrices as the measurement matrix.
压缩感知是近年来新兴起的一门交叉学科。她涉及信息论、逼近论、应用调和分析、概率论、统计学、数值计算、运筹学和离散数学等学科。她的要点是尽可能节省地对高维稀疏信号进行采样、编码和解码。本项目计划研究关于压缩感知的一些算法中的问题。这些算法主要包括1-范数最小化算法(P1问题)和正交投影逼近(OMP)算法。研究的内容包括这些算法的一些充分条件以及它们之间是否有包含关系。另外,尽管现在熟知和通用的是用随机矩阵来做编码(测量)矩阵;但是由于确定性矩阵有很多优点,有可能的话,本项目也想初步研究确定性编码(测量)矩阵的设计。

结项摘要

本项目研究压缩感知中一些算法的几个问题 。压缩感知是最近十几年来的研究热点问题之一。它的核心想法是用尽量少的测量来观测高维空间中的k稀疏向量。常用的算法有1-范数最小化方法,OMP算法等。常用的算法有1-范数最小化方法,OMP算法等。常用的工具有R.I.P.常数,随机矩阵,J-L引理等工具。本项目组从R.I.P.常数这个方向入手,给出了一个OMP算法能够精确恢复k稀疏向量x的支集的紧致的RIP条件。一方面,我们证明了这个条件是充分条件; 另一方面,我们给出具体的例子,说明把这个条件再稍微放松一点都有反例。从而在某种意义下,这是一个最好而且无法再改进的结果。

项目成果

期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
A sharp condition for support recovery with orthogonal matching pursuit
正交匹配追踪支持恢复的尖锐条件
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    IEEE Transactions on Signal Processing
  • 影响因子:
    5.4
  • 作者:
    Zhengchun Zhou;Jian Wang;Xiaohu Tang;Qun Mo
  • 通讯作者:
    Qun Mo

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊:
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子:
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

其他文献

醛固酮致心肌纤维化相关基因的筛选
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    细胞与分子免疫学
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    黄婷婷;任艺虹;陈劲松;伯晓晨;王升启;莫群;谢永进;任磊;郭玉松
  • 通讯作者:
    郭玉松
代谢综合征、血脂水平和脂联素基因多态性与主动脉瓣膜钙化启动的相关性研究
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    临床和实验医学杂志
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    肖雪莲;莫群;郭以河;范伟伟
  • 通讯作者:
    范伟伟

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊:
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子:
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败,请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题,我已根据课题信息分析并撰写以下内容,帮您拓宽课题思路:

AI项目思路

AI技术路线图

莫群的其他基金

小波分析在定量蛋白质组学中的几个应用
  • 批准号:
    10971189
  • 批准年份:
    2009
  • 资助金额:
    25.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号:
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份:
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额:
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别:
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号:
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份:
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额:
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别:
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目:调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要:

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题,其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子,其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而,TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用,影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法,探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用,为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义,并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路:

科学问题:TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达?
前期研究:已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应,但其具体机制尚不明确。
研究创新点:本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线:包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术:TRIM2与病毒RNA的相互作用分析,IFN-β启动子活性检测。
实验模型:使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
      
关闭
close
客服二维码