代数方程组求解与代数曲线曲面的可信计算

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11001258
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    程进三
  • 依托单位：
    中国科学院数学与系统科学研究院
  • 学科分类：
    A0410.算法复杂性与近似算法
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

科学与工程计算中的许多问题都可以归结为代数方程组的求解。而代数曲线曲面的误差可控的逼近也是一种特殊形式（正整数维）的代数方程组求解，它们在几何造型中都有重要应用。随着科技的进步和工业需求的提升，我们对解的可信度和求解效率的要求也随之提高。兼顾符号计算的精确性和数值计算的高效率从而诞生了符号和数值混合计算。本项目拟运用符号和数值混合计算方法对一般的零维代数系统给出给定精度的逼近实解，并对一些特殊的代数系统给出可信解并形成高效算法。对代数曲线（曲面），给出可信逼近的曲线（曲面），即在给定精度范围内，拓扑和几何都正确的、误差可控的逼近。我们将在已有工作的基础上，对上述问题进行分析研究，寻找高效的可信算法，并形成相应的程序。

结项摘要

在过去的三年中，我们发表或者接收的受项目资助的文章6篇。专利一项。其中被符号计算顶级杂志Journal of Symbolic Computation发表或者接收3篇， Computer Aided Geometric Design 1篇， Journal of System Science and Complexity 1篇，会议1篇。5篇杂志文章是SCI收录，会议文章为EI收录。 项目负责人也获得关肇直青年研究奖，同时受邀成为符号计算方面两个重要的国际会议SNC2014，CASC2014的程序委员会成员以及2014年全国计算机数学学术会议程序委员会副主席。对于我们的预定项目目标，代数曲线曲面的拓扑结构确定和逼近，以及代数方程组的求解，我们可以说出色地完成了项目的预定目标。

项目成果

期刊论文数量（2）
专著数量（0）
科研奖励数量（1）
会议论文数量（0）
专利数量（0）

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其他文献

A Heuristic Method for Certifying Isolated Zeros of Polynomial Systems
证明多项式系统孤立零点的启发式方法
  • DOI：
    10.3390/math6090166
  • 发表时间：
    2018-07
  • 期刊：
    Mathematics
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    程进三;窦孝杰
  • 通讯作者：
    窦孝杰

其他文献

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AI项目思路

AI技术路线图

程进三的其他基金

（半）代数系统的几何结构分析的高效算法及其应用
  • 批准号：
    11471327
  • 批准年份：
    2014
  • 资助金额：
    65.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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