非光滑临界点理论及其在若干拟线性问题中的应用

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11171171
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    40.0万
  • 负责人：
    郭玉霞
  • 依托单位：
    清华大学
  • 学科分类：
    A0206.非线性泛函分析
  • 结题年份：
    2015
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2015-12-31

项目摘要

本项目主要研究若干具有深刻物理与几何研究背景的拟线性问题。这些问题形式上具有变分结构，且这些变分问题是自然出现的，往往缺乏传统变分方法所需要的紧性条件， 所以需要我们建立发展和创立一些新的理论方法与工具。拟研究的具体问题包括：拟线性薛定谔方程、方程组解的存在性与多解性问题研究， 尤其是方程组完全非平凡解的存在性；一类具有临界指数的拟线性方程和方程组解的存在性与多解性问题研究；具有临街指数的半线性椭圆方程组的Bahari-Coron型问题研究；发展和完善非光滑泛函的临界点理论。

结项摘要

非线性理论及其在偏微分方程中的应用一直以来备受国际数学界的关。由于其在几何和物理方面的深刻应用.近年来关于拟线性方程及其相关问题的研究是国际数学界的研究热点之一.本项目旨在利用非线性光滑临界点理论的思想和方法研究一类具有深刻物理和几何背景的若干拟线性问题。建立了一类拟线性问题的理论框架和基本思路和方法。作为应用我们研究了若干拟线性方程解的存在性、多解性以及解的渐近行为。所得到的的结果为进一步研究相关非线性问题提供了有力的思想方法和工具。所得成果均发表在国际SCI期刊，共计20余篇。

项目成果

期刊论文数量（24）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Multi-bunp bpund state solutions for the quasilinear Schrodinger equation with critical frequency
具有临界频率的拟线性薛定谔方程的多bunp bund状态解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Pacific Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Yuxia Guo;Zhongwei Tang
  • 通讯作者：
    Zhongwei Tang
Ground state solutions for the quasilinear Schr？dinger equation
拟线性薛定谔方程的基态解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Guo, Yuxia;Tang, Zhongwei
  • 通讯作者：
    Tang, Zhongwei
Mutipl bump Solutions for Schrodinger Equations with Critical Growth and Potential Well
具有临界增长和势阱的薛定谔方程的多重凹凸解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series A
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yuxia Guo;Zhongwei Tang
  • 通讯作者：
    Zhongwei Tang
On the boundary value problem for some quasilinear equation,
关于某拟线性方程的边值问题，
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Advances in Differential Equations
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Yuxia Guo;Xiangqing Liu
  • 通讯作者：
    Xiangqing Liu
Existence and multiplicity of nontrivial solutions for p-Laplacian Schr？dinger–Kirchhoff-type equations
p-拉普拉斯薛定谔基尔霍夫型方程非平凡解的存在性和多重性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Yuxia Guo;Jianjun Nie
  • 通讯作者：
    Jianjun Nie

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其他文献

Influence of ZnO doping on the properties of single domain YBCO bulks fabricated by RE+011 TSIG process
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  • 通讯作者：
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  • 期刊：
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  • 通讯作者：
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  • 项目类别：
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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