基于动态规范和约束转换的Petri网控制器设计

Petri-net based control theory aims to develop a methodology that can be used to rapidly design a reconfigurable and reliable logical control program. It forms an important theoretic basis of designing control software for smart and flexible manufacturing systems. Howerver, it faces a very challenging computational problem as caused by uncontrollable and/or unobservable transitions in Petri nets and state-space explosion. This research project intends to propose a novel solution to tackle this problem as follows. Firstly, a dynamic admissible linear-constraint is introduced. In order to overcome the deficiency of the existing constraint-transformation methods, it is taken as the transformation goal instead of an admissible linear-constraint such that a new constraint-transformation method can be constructed. This makes it possible to design an optimal controller. Secondly, a constraint-transformation method, called "zeroing transition wieight", is proposed to iteratively transform a control specification into dynamic admissible linear-constraints. Consequently, the computational complexity caused by unobservable and/or uncontrollable transitions can be relieved as possible as we can, and the reachability analysis that requires to enumerate all states can be avoided in the design of a controller. Thirdly, a method is developed to remove redundant constraints based on a partial ordering relation and an integer linear program. It is used in the constraint transformation such that the efficiency of this transformation is increased, and the size of the controller is decreased. The theoretic results can be applied to design logical control programs in smart manufacturing and safe critical areas. The research outcomes promise to the important contribution to the field of discrete event systems.

Petri网控制综合旨在研究如何快速、可重构地设计可靠逻辑控制程序，并能够为智能制造的控制软件设计提供理论基础，其中涉及的不可控、不可观事件和“状态空间爆炸”导致的计算复杂性是迫切需要解决的难题。对此，本项目拟（1）提出“动态允许线性约束”，用以取代“允许线性约束”作为转换目标，构建新的约束转换方法框架，从而纠正传统约束转换方法不能适应不可观问题的缺陷，使得最优控制器设计成为可能；（2）提出“变迁权值归零”的约束转换方法，逐步、迭代地将控制规范简化为“动态允许线性约束”，最大程度地降低不可观、不可控事件导致的计算复杂性，从而避免涉及状态枚举的可达性分析；（3）借助偏序关系和线性整数规划，在约束转换中引入去冗余机制，既可以提高约束转换效率，又可以减小控制器的规模。项目成果可以应用于智能制造和安全关键领域的逻辑控制软件开发，有望促进离散事件控制理论的研究进展。

随着工业4.0趋势的逐步演进，工农业乃至军事装备对逻辑控制器的设计方法的要求越来越高，特别是由于缺乏特定类型的传感器或控制器，被控装备常常表现为部分可观部分可控的离散事件系统，其固有的“维数灾难”给逻辑控制器设计带来了巨大的复杂性，如何确保控制系统的安全性和可靠性，以及如何缩短代码开发周期都成为重要的技术挑战。..项目组开展了如下研究工作：（1）提出“动态允许线性约束”，用以取代“允许线性约束”作为转换目标，构建新的约束转换方法框架；（2）提出“变迁权值归零”的约束转换方法，逐步、迭代地将控制规范简化为“动态允许线性约束”，避免涉及状态枚举的可达性分析；（3）借助偏序关系和线性整数规划，在约束转换中引入去冗余机制。..项目取得了重要研究进展：（1）基于Petri网的状态方程，搭建了离散事件系统闭环控制框架，建立了离散事件与连续状态控制系统的沟通桥梁；（2）通过提出“动态允许线性约束”，为Petri网控制的约束转换方法能够应用于不可观离散事件系统；（3）提出了一套“变迁权值归零”的约束转换方法，能够为不可控不可观系统，给出高效率的控制器设计；（3）研究了网结构分解的控制器设计，从而避免了冗余控制结点的引入。..借助Petri网状态方程和“变迁权值归零”，项目给出了一套新颖的离散事件系统Petri网控制器设计方法，对于状态机等部分Petri网子类，所得控制器是最大允许的，并且控制器的计算复杂性是多项式级的，具有很高的效率。

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