基于光学椭率性能判据的自由曲面空间望远镜设计方法研究

Optics ellipticity is the core criterion which associates the evaluation of optical design result and the scientific target of dark matter detection for astronomical telescope. China is planning to orbit an off-axis space telescope, in which freeform optics is firstly adopted worldwide. However, it is difficult to cover optics ellipticity directly in the merit function, and there is neither experience nor aberration theory to guide the optimization of freeform surfaces to match the criterion of optics ellipticity. By analyzing which aberrations are produced with certain freeform shapes either at the stop or away from the stop, as well as calculating the optics ellipticity affected by the wavefront aberrations, the associations between freeform surfaces and optics ellipticity is constructed. Therefore, optics ellipticity is transformed as the constraint on the magnitude of certain aberrations and the aberration nodes distribution, and the guide area of aberration theory is extended furthermore. The research includes the association model of freeform surfaces, wavefront aberrations and full field optics ellipticity, the optical design strategy of freeform space telescope with the metric function containing the criteria of optics ellipticity, the tolerance analysis for freeform surfaces, the evaluation and exploration of the space telescope configurations which leverage the freeform surfaces. This project will broaden and build the optical design theory for space telescope, exploit the advantage of the freeform optics for astronomical survey, and provide the theoretical and technical support for the development of Chinese space telescope.

光学椭率是联系天文望远镜光学设计指标与暗物质探测科学目标的一项核心性能判据。我国拟采用离轴反射式空间望远镜光学方案，并引入自由曲面技术，但椭率性能判据难以直接融入到光学设计评价函数体系中，用自由曲面优化系统光学椭率性能既无经验积累，也缺乏像差理论的针对性指导。本项目拟通过自由曲面面型衍生波像差成分分解，联系各类型波像差对椭率的贡献量，构建自由曲面与椭率的内联关系，将光学椭率指标等效为对特征波像差大小和像差节点的控制，实现像差理论指导领域的拓展。研究内容包括：自由曲面面型-系统波像差-全视场光学椭率的关联模型，融合光学椭率性能判据的自由曲面光学设计理论与方法，合成自由曲面面形误差影响的椭率公差分析模型与方法，发挥自由曲面效能的空间望远镜设计方案探索与评估。本项目的开展能够为空间望远镜技术方案提供光学设计理论，发掘自由曲面在天文观测上的技术优势，为我国空间望远镜重大科学工程提供理论与技术支撑。

天文椭率描述了由于弱引力透镜效应，星系经望远镜成像后衍射斑的扁平程度，是暗物质探测的重要指标。弱引力透镜效应对星系成像光学椭率的影响非常微弱，而望远镜系统自身的像差却又极易导致其光学椭率变化。因此，为满足探测弱引力透镜效应及暗物质探测的要求，必须对望远镜系统自身椭率加以控制。. 面向空间望远镜建设过程中的天文观测椭率性能判据与自由曲面光学设计理论的学科交叉问题，本项目首先分析了单视场PSF与单视场光学椭率的关联关系并将单视场关系拓展到全视场，计算并展示了光学系统全视场椭率分布，在不同镜面位置引入不同类型自由曲面面形误差，定量计算并分析了引入面形误差后的系统椭率大小。 然后建立了波像差加光学椭率的融合型评价函数体系，将椭率性能评估融入到光学设计的正向过程中，以Z字型离轴三反光学系统为例，采用PSF椭率作为评价参数对系统进行了优化设计，对比了特征视场的RMS 波像差与PSF椭率结果。进而完成了在相同指标下，以波像差为指标对不同布局的离轴三反的优化设计，比对分析了其像差和椭率校正能力的强弱。在相同设计指标下进行了两种不同优化方法的设计比对，证明了融合椭率判据的自由曲面光学设计方法的有效可行。 此外还提出了基于蒙特卡洛统计的PSF椭率变化量评价方法，对比了在系统各项公差影响下的PSF椭率变化情况。通过分析结果的对比，修正了对系统稳定性误差的控制要求，完善了光学椭率指标下系统公差的分析和分配。最后在上述基础上，研制并搭建了1:8缩比样机，验证了2nm镜面粗糙度实现的可行性及系统对40度以外月光的基本杂光抑制能力，从体量、快速加工装配的可实现性等方面进行了比对分析。针对现有散射光线追迹概率模型方案受限于解析解难以获取，提出了利用拒绝采样法设计基于BRDF的散射光线追迹概率模型，筛选出有效角度坐标实现了散射光线追迹。基于此提出了对称采样方案，编制了该方案的仿真程序并进行了进一步的对比验证，为自由曲面空间望远镜的加工与杂散光分析提供了可能。

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