Poincare-Nekhoroshev映射理论对非线性动力系统的应用

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11171350
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    46.0万
  • 负责人：
    从福仲
  • 依托单位：
    中国人民解放军空军航空大学
  • 学科分类：
    A0303.动力系统与遍历论
  • 结题年份：
    2015
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2015-12-31

项目摘要

本项目旨在利用Poincare-Nekhoroshev映射理论研究较为一般的非线性系统不变环面的存在性和保持性问题，包括Hamilton偏微分方程不变环面的存在性问题和保持性，具有某种李对称性常微分方程系统拟周期解的存在性等；研究Hamilton系统不变环面的Nekhoroshev类稳定性问题；完善PN映射理论并规范其对非线性动力系统应用的程序。探讨和总结PN映射方法和KAM方法的内在联系和本质差别，希望从中能找出所研究系统新的几何和物理禀赋。

结项摘要

本项目研究广义Hamilton偏微分方程低维不变环面的存在问题，为探讨共振环面的保持性研究提供方法。我们提出拟有效稳定性的概念，研究KAM环面的稳定性，揭示了KAM理论和有效稳定的联系, 即在支持KAM理论的条件下，近可积系统是拟有效稳定的，并且在充分接近满测度的开集上，系统是有效稳定的。利用映射理论研究了多种非线性发展系统解的存在性和稳定性，研究了广义Newton系统解的存在性。这些研究成果对Hamilton动力系统和非线性物理现象的认识，具有重要的理论价值。

项目成果

期刊论文数量（14）
专著数量（1）
科研奖励数量（2）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Quasi-effective stability for nearly integrable Hamiltonian systems
近可积哈密顿系统的准有效稳定性
  • DOI：
    10.3934/dcdsb.2016.21.67
  • 发表时间：
    2015-11
  • 期刊：
    Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B,
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    从福仲;洪佳林;李宏田
  • 通讯作者：
    李宏田
Robust adaptive multi-target attitude tracking control for spacecraft formation flying using terminal sliding mode,
采用末端滑模的航天器编队飞行鲁棒自适应多目标姿态跟踪控制，
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012-03
  • 期刊：
    Advanced Science Letters
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhang Weitai;沈英;张维君;张忠君
  • 通讯作者：
    张忠君
Anti-periodic solutions for nonlinear evolution equations
非线性演化方程的反周期解
  • DOI：
    10.1186/1687-1847-2012-165
  • 发表时间：
    2012-09
  • 期刊：
    Advance in Diffence Equations
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程毅;从福仲;华宏图
  • 通讯作者：
    华宏图
Controlling chaos in the Bose-einstein condensate
控制玻色-爱因斯坦凝聚中的混沌
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Journal of Experimental znd Theoretical Physics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王志霞;华宏图;庞世春;佟守愚
  • 通讯作者：
    佟守愚
Quasi-effective stability for a nearly integrable volume-preserving mapping
近可积体积保持映射的准有效稳定性
  • DOI：
    10.3934/dcdsb.2015.20.1959
  • 发表时间：
    2015-07
  • 期刊：
    Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    从福仲;李宏田
  • 通讯作者：
    李宏田

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其他文献

二阶微分方程的周期解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Applied Mathematics Letters
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    从福仲
  • 通讯作者：
    从福仲
Effective stability for generalized Hamiltonian systems广义Hamilton系统的有效稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学 A辑 数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    从福仲;李勇
  • 通讯作者：
    李勇
一种Montgomery型椭圆曲线的高效标量乘算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    电子学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    庞世春;刘淑芬;从福仲;姚志林
  • 通讯作者：
    姚志林
几乎可积哈密尔顿系统的拟高效稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    从福仲;洪佳林;李洪天
  • 通讯作者：
    李洪天
Periodic solutions for second order differential equations
二阶微分方程的周期解
  • DOI：
    10.1016/j.aml.2004.06.025
  • 发表时间：
    2005-08
  • 期刊：
    Applied Mathematics Letters
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    从福仲
  • 通讯作者：
    从福仲

其他文献

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从福仲的其他基金

Schrodinger型算子的微扰理论和KAM方法
  • 批准号：
    10871203
  • 批准年份：
    2008
  • 资助金额：
    26.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
近可积Poisson系统的稳定性及其应用
  • 批准号：
    10571179
  • 批准年份：
    2005
  • 资助金额：
    15.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
有效稳定性与Arnold扩散
  • 批准号：
    10101030
  • 批准年份：
    2001
  • 资助金额：
    8.5 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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