用摆动周期法实现质量单位千克新定义的关键技术研究

The redefinition of mss unit Kilogram to establish a kind of quantum mass standard is a hot research topic in measurement and metrology field. The study is not enough yet. The CIPM (International Committee of Weights and Measures) requires at least three results different in principle to improve the reliability. At present, only two methods have been proposed. Here, we propose a brand new approach based on swing period. The principle is to relate the mass and electrical quantities by different weights and changing the electric elastic force. The applicant changed the swing period by applying different voltage on the double Kelvin capacitance system to produce anti-elastic electrostatic force. The relative difference between the result obtained with the new approach and recommended value from CODATA is just -1.85E-4 with a relative standard uncertainty of 5E-4, which verified the feasibility of swing period method. In previous study, applicant found that the total elastic force is too small after compensating the anti-elastic electrostatic force of capacitor by the elastic force from the weight center of the beam of the balance. Thus the ratio of signal to noise (SNR) is not very high and the measurement uncertainty is not so good. Here we propose a new way to let one of the two capacitors in two sides of the balance to act as a position sensor, and feedback the signal of the sensor to the capacitor on the another side. Thus the elastic force can be enlarged obviously compared with the ways used in previous study. The SNR and accuracy of the measurement can be improved a lot.

对质量单位千克进行重新定义及建立量子质量标准是当前国际上的研究热点。此项研究还不够成熟，因此国际计量组织要求至少有三种不同原理的实验结果互相验证，以提高可靠性。目前国际上只提出过两种。申请人提出用摆动周期法实现质量单位新定义，是一种全新的方案。其原理是通过加载不同砝码及改变电弹性力，把质量与电学量联系起来。申请人在之前的预研中，用施加高电压的双开尔文电容系统产生反弹性静电力改变天平的摆动周期，其结果与国际权威组织CODATA的结果仅差-1.85E-4，不确定度5E-4，验证了摆动周期法的可行性。预研中发现，将反弹性静电力与天平横梁重心形成的正弹性力相抵消的做法，获得的电弹性力很小，是测量结果不够好的主要原因。本申请提出的新方法，是把天平两边的电容器之一作为位移传感器，将位移量转换成电压反馈，施加于另一电容器，可得到较大的正弹性力，结合模型优化等措施，可大幅度提高测量信噪比和准确度。

基于普朗克常数重新定义质量单位“千克”在计量领域中具有重要意义。对此，国际计量委员会质量及相关量咨询委员会要求有三种互相独立的实验方案来精密测量普朗克常数值。目前国际上只有“功率天平法”和“硅球法”两种方案，因此探索第三种独立测量普朗克常数的方案很有意义。2010年起，在国家自然科学基金面上项目的资助下（项目编号51077120），项目组已建立了以摆动周期法测量普朗克常数的基本理论框架，构建了基本方程（数学模型），并研制出一套试验装置进行实验验证。基于该装置测得的普朗克常数数值为6.62493E-34 J s，与CODATA 2010年推荐值的偏差约为1.72E-4，相对标准不确定度为3.6E-4。本项目在上述研究基础上，针对前期发现的关键问题进行了深入研究。.对于加载砝码导致的横梁机械变形而造成的系统误差，首先建立模型分析横梁形变时其转动惯量、臂长和质心位置的变化规律。并根据相应分析结论，设计了新的具有薄壁结构的椭圆形横梁，减小了加载砝码时横梁转动惯量和臂长变化量。其次提出了一种基于光学测量的质心位置补偿方法，根据该方法测得的补偿曲线，可以计算出加载不同砝码质量时横梁质心的相对变化量，从而对测得的摆动周期值进行修正。对于原开尔文电容器提供的反弹性静电力导致的测量分散性与非线性问题，项目组设计了可产生正弹性静电力的电容器，从而加快了天平系统的摆动速度，提高了摆动周期测量的信噪比，减小了摆动周期测量随机误差。其次，理论分析与实验结果证明可通过调节电容系统中的外电极厚度来减小其产生的静电力中的非线性成分，从而减小测量过程中非线性静电力带来的误差。.基于理论研究结果对摆动周期方案的实验装置进行了改进和优化，最终测得的普朗克常数量值为6.626322E-34 Js，与CODATA 2017年推荐值相差3.8E-5，相对标准不确定度为4.1E-5，较原理验证阶段减小了一个数量级。

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