混合整数规划若干算法研究

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11826204
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    戴彧虹
  • 依托单位：
    中国科学院数学与系统科学研究院
  • 学科分类：
    A0405.连续优化
  • 结题年份：
    2019
  • 批准年份：
    2018
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2019-01-01 至2019-12-31

项目摘要

This project mainly studies mixed-integer programming (MIP) and its algorithms, including mixed-integer linear programming and mixed-integer nonlinear programming. For mixed-integer linear programming, we pay more attention to the presolving method and cutting plane method under the branch and bound framework in order to find the feasible solutions and verify the optimal solution. For mixed-integer nonlinear programming, on the one hand, we will study a nonsmooth convex MINLP and construct the outer approximation algorithm for finding its optimal solutions. On the other hand, we will investigate a nonsmooth MINLP with conic constraint and construct the generalized Bender algorithm to solve this MINLP. These implementation of two algorithms will be completed by some results in mixed-integer programming and its solvers.
本项目计划研究混合整数规划及其求解算法，包括混合整数线性规划和混合整数非线性规划。针对混合整数线性规划问题，本项目主要考虑分支定界框架下的预处理和割平面求解算法，快速找到可行解并验证最优解。针对混合整数非线性规划问题，一方面，本项目计划研究非光滑凸混合整数非线性规划问题及其求解的外逼近算法；另一方面，本项目拟研究锥约束混合整数非线性规划问题及其求解的广义本德斯算法。两类混合整数非线性规划问题的算法，本项目将主要考虑借助混合整数线性规划成果及求解器实现。

结项摘要

本项目研究了极小-极大非光滑混合整数规划问题与锥约束混合整数规划问题及求解算法。针对极小-极大非光滑混合整数非线性规划问题，我们利用函数次梯度将该问题化归为等价的混合整数线性规划（MILP）问题，并构造外逼近算法求解MILP问题的松弛以得到原问题的最优解；进一步，我们证明了所建立算法有限步终止。针对锥约束混合整数规划问题，我们利用广义本德斯分解将该问题化归为等价的MILP问题，构造广义本德斯分解算法求解MILP问题以得到原问题的最优解，并证明了该算法有限步终止。作为应用，我们将所建立的算法应用于求解混合整数二阶锥规划问题。此外，我们还研究了函数的全局优化问题，建立了若干充分条件以确保全局最小值点的存在性。

项目成果

期刊论文数量（2）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
An outer approximation method for a class of minimax convex MILP problems
一类极小极大凸MILP问题的外逼近方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Journal of Nonlinear and Convex Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Liang Chen;Yu-Hong Dai;Zhou Wei
  • 通讯作者：
    Zhou Wei
On Solving Nonsmooth Mixed-Integer Nonlinear Programming Problems by Outer Approximation and Generalized Benders Decomposition
外近似和广义Benders分解求解非光滑混合整数非线性规划问题
  • DOI：
    10.1007/s10957-019-01499-7
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Journal of Optimization Theory and Applications
  • 影响因子：
    1.9
  • 作者：
    Zhou Wei;M. Montaz Ali;Liang Xu;Bo Zeng;Jen-Chih Yao
  • 通讯作者：
    Jen-Chih Yao

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其他文献

求解大规模带边界约束二次规划问
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学，36（5），556-570, 2006。(CSCD)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    周斌;高立*;戴彧虹
  • 通讯作者：
    戴彧虹
稀疏线性规划研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    计算数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈圣杰;戴彧虹;徐凤敏
  • 通讯作者：
    徐凤敏
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Stiefel流形优化的约束保留更新方案框架
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Mathematical Programming, Ser. A
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Bo Jiang;戴彧虹
  • 通讯作者：
    戴彧虹
Unconstrained Optimization Models for Computing Several Extreme Eigenpairs of Real Symmetric Matrices
计算实对称矩阵的几个极值特征对的无约束优化模型
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Pacific Journal of Optimization
  • 影响因子：
    0.2
  • 作者：
    Bo Jiang;Chunfeng Cui;戴彧虹
  • 通讯作者：
    戴彧虹
动态增长率模型与海外新冠疫情分析
  • DOI：
    10.1016/j.matdes.2018.08.041
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    应用数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    胡云鹤;孔京;杨路;王昕雨;张一;戴彧虹;杨周旺
  • 通讯作者：
    杨周旺

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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