数学物理中的某些非线性偏微分方程

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10471047
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    21.0万
  • 负责人：
    李用声
  • 依托单位：
    华南理工大学
  • 学科分类：
    A0307.无穷维动力系统与色散理论
  • 结题年份：
    2007
  • 批准年份：
    2004
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2005-01-01 至2007-12-31

项目摘要

本项目研究源于数学物理中的几类典型非线性发展方程和非线性椭圆型方程。涉及的非线性发展方程主要是水波、激光等离子体物理中的非线性Schr?dinger型方程和方程组，如长短波共振方程、Zakharov方程组、Ginzburg-Landau方程等等，主要研究解的适定性、渐近性态，孤立波的存在性和稳定性、吸引子及其相关问题。涉及的非线性椭圆方程主要是非线性发展方程的孤立波、周期解等所对应的非线性椭圆方程、自然增长非线性椭圆型方程，包括临界指数及次临界指数等等的边值问题的多重解的存在性及解的分岔，相应的泛函是不光滑的或带限制的，需要对不光滑泛函的临界点和限制在球面上的泛函临界点进行研究。这些问题是目前国际上的热门课题，难度较大，涉及方程、拓扑、泛函、几何多个学科。对于这些问题的研究能发展出新的方法，揭示出新的规律，具有很高的学术价值和应用前景。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（21）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
General Hardy Inequalities Wit
广义哈代不等式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    沈尧天;陈志辉
  • 通讯作者：
    陈志辉
General Hardy's inequalities f
哈代将军不等式 f
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈志辉;沈尧天
  • 通讯作者：
    沈尧天
含临界位势的广义平均曲率方程的
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学杂志 19 (2006), no. 1, 110-119
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨俊;沈尧天
  • 通讯作者：
    沈尧天
Compact fourth-order finite di
紧凑四阶有限差分
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    付一平
  • 通讯作者：
    付一平
Initial boundary value problem
初始边值问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈国旺;王艳萍;王书彬
  • 通讯作者：
    王书彬

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其他文献

广义Camassa-Holm 方程的柯西问题
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Applicable Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    闫威;李用声;张贻民
  • 通讯作者：
    张贻民
The Cauchy problem for the generalized Camassa-Holm equation
广义 Camassa-Holm 方程的柯西问题
  • DOI：
    10.1080/00036811.2013.833325
  • 发表时间：
    2014-04
  • 期刊：
    Applicable Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    闫威;李用声;张贻民
  • 通讯作者：
    张贻民
Global solution to the 3-D density-dependent incompressible flow of liquid crystals
3-D 密度相关不可压缩液晶流动的全局解决方案
  • DOI：
    10.1016/j.na.2017.02.020
  • 发表时间：
    2017-06
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    翟小平;李用声;闫威
  • 通讯作者：
    闫威
可变粘度和电导率的不可压MHD方程的全局适定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis & Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    陈菲;李用声;赵永叶
  • 通讯作者：
    赵永叶
白噪声驱动的高阶KdV型方程的Cauchy问题
  • DOI：
    10.16366/j.cnki.1000-2367.2017.04.001
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    河南师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李用声;闫威
  • 通讯作者：
    闫威

其他文献

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李用声的其他基金

拟线性Schrödinger型方程的适定性和爆破性
  • 批准号：
    11571118
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
Davey-Stewartson 型方程组的适定性和爆破性研究
  • 批准号：
    11171116
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    46.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
数学物理中非线性Schrodinger型方程的研究
  • 批准号：
    10771074
  • 批准年份：
    2007
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  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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