数学物理中非线性Schrodinger型方程的研究

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10771074
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    26.0万
  • 负责人：
    李用声
  • 依托单位：
    华南理工大学
  • 学科分类：
    A0307.无穷维动力系统与色散理论
  • 结题年份：
    2010
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2010-12-31

项目摘要

本项目研究几类重要的非线性Schrodinger型发展方程和与其相对应的非线性椭圆型方程，如长短波方程、Schrodinger-Hartree方程，以及其它Schrodinger型耦合方程组等，以及它们的稳态解和孤立波解所服从非线性椭圆方程。我们将研究这些方程的适定性，渐近性态，无穷维动力系统性质，稳态解和孤立波解的存在性及其稳定性。这些非线性方程包含了临界位势、次临界参数及临界参数，它们的研究会遭遇到稳态解和孤立波解具有多重性与分岔、解的正定性被破坏的问题，泛函非光滑或者不定号泛函的问题，临界参数、无界区域等情形嵌入非紧问题。解决这些问题需要涉及微分方程、拓扑、泛函、调和分析、代数等多个领域，数学上具有挑战性。这些问题与可积系统理论、水波、激光等离子体物理、量子场理论、量子通讯研究有密切关系，是目前国际上的热门课题。对于这些问题的研究能发展出新方法，揭示出新规律，具有很高的学术价值。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（8）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Global well-posedness for the Benjamin equation in low regularity
低正则性下本杰明方程的全局适定性
  • DOI：
    10.1016/j.na.2010.04.068
  • 发表时间：
    2009-10
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Wu, Yifei;Li, Yongsheng
  • 通讯作者：
    Li, Yongsheng
Uniform attractor for a two-dimensional nonautonomous incompressible non-Newtonian fluid
二维非自主不可压缩非牛顿流体的均匀吸引子
  • DOI：
    10.1016/j.amc.2008.01.005
  • 发表时间：
    2008-07
  • 期刊：
    Applied Mathematics and Computation
  • 影响因子：
    4
  • 作者：
    Li, Yongsheng;Zhou, Shengfan;Zhao, Caidi
  • 通讯作者：
    Zhao, Caidi
The Cauchy problem for Kawahara equation in Sobolev spaces with low regularity
低正则性Sobolev空间中Kawahara方程的柯西问题
  • DOI：
    10.1002/mma.1273
  • 发表时间：
    2010-09
  • 期刊：
    Mathematical Methods in the Applied Sciences
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    Li, Yongsheng;Yan, Wei
  • 通讯作者：
    Yan, Wei
A NOTE ON NONAUTONOMOUS KLEIN-GORDON-SCHRODINGER EQUATIONS WITH HOMOGENEOUS DIRICHLET BOUNDARY CONDITION
齐次狄利克雷边界条件下非自治克莱因-戈登-薛定谔方程的注记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报(英文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhao Caidi;Zhou Shengfan;Li Yongsheng
  • 通讯作者：
    Li Yongsheng

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其他文献

Asymptotic smoothing effect of
的渐近平滑效应
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵才地;李用声;周盛凡
  • 通讯作者：
    周盛凡
广义Camassa-Holm 方程的柯西问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Applicable Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    闫威;李用声;张贻民
  • 通讯作者：
    张贻民
一类修正的Navier-Stokes方程的
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报， 26A (2006), no. 4, 498-505.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    董柏青;李用声
  • 通讯作者：
    李用声
The Cauchy problem for the generalized Camassa-Holm equation
广义 Camassa-Holm 方程的柯西问题
  • DOI：
    10.1080/00036811.2013.833325
  • 发表时间：
    2014-04
  • 期刊：
    Applicable Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    闫威;李用声;张贻民
  • 通讯作者：
    张贻民
Global solution to the 3-D density-dependent incompressible flow of liquid crystals
3-D 密度相关不可压缩液晶流动的全局解决方案
  • DOI：
    10.1016/j.na.2017.02.020
  • 发表时间：
    2017-06
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    翟小平;李用声;闫威
  • 通讯作者：
    闫威

其他文献

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李用声的其他基金

拟线性Schrödinger型方程的适定性和爆破性
  • 批准号：
    11571118
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
Davey-Stewartson 型方程组的适定性和爆破性研究
  • 批准号：
    11171116
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    46.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
数学物理中的某些非线性偏微分方程
  • 批准号：
    10471047
  • 批准年份：
    2004
  • 资助金额：
    21.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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