部分信息下带马尔科夫链的正倒向随机系统最优控制理论及其应用

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    61573217
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    66.0万
  • 负责人：
    吴臻
  • 依托单位：
    山东大学
  • 学科分类：
    F0301.控制理论与技术
  • 结题年份：
    2019
  • 批准年份：
    2015
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2016-01-01 至2019-12-31

项目摘要

Based on some theoretical tools arising from stochastic control, stochastic analysis, and filtering theory, this program is concerned with the optimal control problems of partially observable forward-backward stochastic systems with Markovian chains and its applications and is devoted to obtaining a series of important theoretical results. To shed light on the applications of the theoretical results obtained in this program, some financial mathematics problems including stock trading rule, option pricing, optimal portfolio selection are investigated. This is expected to enrich the theory of stochatic control and stochastic filtering and provide some reasonable suggestions for financial investments.
本项目旨在以随机控制理论和滤波理论为基础，结合随机分析中的随机偏微分方程、粘性解、Sobolev空间弱解理论等，研究部分可观测信息下带马尔科夫链的正倒向随机系统最优控制问题，深入探讨部分可观测带马氏链随机控制的最大值原理、动态规划原理、线性二次最优控制等重要问题，取得突破性理论成果，以期丰富和完善随机控制、随机滤波领域的理论成果，推动随机控制理论发展。同时探讨它们在股票交易、期权定价、最优投资组合问题中的应用，并对金融实务分析提供一些合理化指导建议。

结项摘要

本项目以随机控制理论和滤波理论为基础，结合随机分析中的随机偏微分方程、粘性解、Sobolev空间弱解理论等，研究部分可观测信息下带马尔科夫链的正倒向随机系统最优控制问题，深入探讨部分可观测带马氏链随机控制的最大值原理、动态规划原理、线性二次最优控制等重要问题，取得了一批突破性理论成果，丰富和完善了随机控制、随机滤波领域的理论成果，推动了随机控制理论的发展。同时探讨了它们在股票交易、期权定价、最优投资组合问题中的应用，并对金融实务分析提供了一些合理化指导建议。

项目成果

期刊论文数量（25）
专著数量（1）
科研奖励数量（6）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Linear Quadratic Mead-Field-Game of Backward Stochastic Differential Systems
后向随机微分系统的线性二次平均场博弈
  • DOI：
    10.3934/mcrf.2018028
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Mathematical Control and Related Fields
  • 影响因子：
    1.2
  • 作者：
    Kai Du;Jianhui Huang;Zhen Wu
  • 通讯作者：
    Zhen Wu
Indefinite stochastic linear-quadratic optimal control problems with random jumps and related stochastic Riccati equations
具有随机跳跃和相关随机 Riccati 方程的不定随机线性二次最优控制问题
  • DOI：
    10.1007/s11425-015-0776-6
  • 发表时间：
    2017-06
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Na Li;Zhen Wu;Zhiyong Yu
  • 通讯作者：
    Zhiyong Yu
Eigenvalues of stochastic Hamiltonian systems driven by Poisson process with boundary conditions
具有边界条件的泊松过程驱动的随机哈密顿系统的特征值
  • DOI：
    10.1186/s13661-017-0896-4
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Boundary Value Problems
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Haiyang Wang;Zhen Wu
  • 通讯作者：
    Zhen Wu
BSDEs driven by multi-dimensional martingales and their applications to market models with funding cost
多维鞅驱动的 BSDE 及其在融资成本市场模型中的应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Theory of Probability and Its Applications
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Tianyang Nie;Marek Rutkowski
  • 通讯作者：
    Marek Rutkowski
Stochastic maximum principle for optimal control problems of forward-backward delay systems involving impulse controls
涉及脉冲控制的前向-后向时滞系统最优控制问题的随机极大值原理
  • DOI：
    10.1007/s11424-016-5039-y
  • 发表时间：
    2017-04
  • 期刊：
    Journal of Systems Science and Complexity
  • 影响因子：
    2.1
  • 作者：
    Shujun Wang;Zhen Wu
  • 通讯作者：
    Zhen Wu

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模型不确定下的随机控制理论及其在金融风险管理中的应用
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

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          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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