最优化理论和应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10831006
  • 项目类别：
    重点项目
  • 资助金额：
    133.0万
  • 负责人：
    袁亚湘
  • 依托单位：
    中国科学院数学与系统科学研究院
  • 学科分类：
    A0405.连续优化
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目研究最优化的理论和方法，主要包括非线性优化的计算方法（信赖域方法、子空间方法、梯度类方法、SQP方法等）和一些特殊的新兴优化问题（如对称锥优化与互补问题等）的求解方法和实用算法设计和理论分析，针对若干其特殊网络优化问题（如现代大规模通信网络）构造特殊的方法。目标是提出和构造若干有效的最优化计算方法，给出这些方法的理论性质，解决优化算法研究中的一些重大问题。该项目有助于提高我国优化研究的水平，促进优化技术和方法在我国进一步的应用。

结项摘要

本项目在最优化的理论和方法以及应用方面开展了深入的研究， 取得了丰富的成果。在方法的理论分析方面， 分析了梯度类方法的收敛特性， 给出了BFGS对于非凸函数不收敛的例子， 彻底解决了著名优化学者美国西北大学Nocedal教授提出的公开问题，对一些特殊的新兴优化问题（如对称锥优化与互补问题，稀疏优化等）给出了求解方法和方法的理论分析； 在方法构造上， 提出了新的SCALING技巧并将其用于构造求解界约束的信赖域方法，给出了利用增广拉格朗日函数的二次逼近构造子问题的新的信赖域方法， 给出了求解大规模非线性方程组和非线性最小二乘的在优化方法的应用方面，在优化方法的应用方面，给出了求解大规模机器学习（多类分类问题）的并行算法，针对若干特殊网络优化问题（在大规模通信网络中所出现的）构造了多个特殊的优化方法，在一些实际应用中得到了好的结果。总之， 该项目提出和构造若干有效的最优化计算方法，给出了这些方法的理论性质，解决优化算法研究中的一些重要理论问题，同时在实际（通信)中取得了好的应用成果。该项目发表了一批高水平的论著，提高了我国优化研究的水平，促进了优化技术和方法在我国的应用。

项目成果

期刊论文数量（59）
专著数量（1）
科研奖励数量（5）
会议论文数量（25）
专利数量（0）
On Nonmonotone Chambolle Gradient Projection Algorithms for Total Variation Image Restoration
全变分图像恢复的非单调Chambolle梯度投影算法
  • DOI：
    10.1007/s10851-009-0160-3
  • 发表时间：
    2009-10-01
  • 期刊：
    JOURNAL OF MATHEMATICAL IMAGING AND VISION
  • 影响因子：
    2
  • 作者：
    Yu, Gaohang;Qi, Liqun;Dai, Yuhong
  • 通讯作者：
    Dai, Yuhong
Recent advances in numerical methods for nonlinear equaitons and nonlinear least squares
非线性方程组和非线性最小二乘数值方法的最新进展
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Numerical Algebra, Control and Optimization
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Ya-xiang Yuan
  • 通讯作者：
    Ya-xiang Yuan
基于三垂面上形核的润湿角
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学院研究生院学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郝晓辉;高随祥;HAO Xiao-Hui1,GAO Sui-Xiang2(1 Mathematics;Inf;2 School of Mathematical Sciences,Graduate Univers
  • 通讯作者：
    2 School of Mathematical Sciences,Graduate Univers
Coordinated Beamforming for MISO Interference Channel: Complexity Analysis and Efficient Algorithms
MISO 干扰通道的协调波束形成：复杂性分析和高效算法
  • DOI：
    10.1109/tsp.2010.2092772
  • 发表时间：
    2011-03
  • 期刊：
    IEEE Transactions on Signal Processing
  • 影响因子：
    5.4
  • 作者：
    Liu, Ya-Feng;Dai, Yu-Hong;Luo, Zhi-Quan
  • 通讯作者：
    Luo, Zhi-Quan
New stochastic approximation algorithms with adaptive step sizes
具有自适应步长的新随机逼近算法
  • DOI：
    10.1007/s11590-011-0380-5
  • 发表时间：
    2011-08
  • 期刊：
    Optimization Letters
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Xu, Zi1;Dai, Yu-Hong2
  • 通讯作者：
    Dai, Yu-Hong2

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其他文献

正交约束优化问题的一阶算法简
  • DOI：
    10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.04.004
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    运筹学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    高斌;刘歆;袁亚湘
  • 通讯作者：
    袁亚湘
正交约束优化问题的一阶算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    运筹学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    高斌;刘歆;袁亚湘
  • 通讯作者：
    袁亚湘

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AI技术路线图

袁亚湘的其他基金

人工智能的基础研究发展战略研究（2021-2035）
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    50 万元
  • 项目类别：
    专项基金项目
ICIAM-2015 卫星会议——数值优化与数值代数国际会议
  • 批准号：
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    2015
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    数学天元基金项目
面向信息技术的优化理论和方法
  • 批准号：
    11331012
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    240.0 万元
  • 项目类别：
    重点项目
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  • 批准号：
    11226031
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    8.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
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  • 批准年份：
    2010
  • 资助金额：
    5.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
中国运筹学会2008年国际学术研讨会
  • 批准号：
    10826111
  • 批准年份：
    2008
  • 资助金额：
    5.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
大规模优化算法，理论以及应用
  • 批准号：
    10231060
  • 批准年份：
    2002
  • 资助金额：
    75.0 万元
  • 项目类别：
    重点项目
优化的理论与算法
  • 批准号：
    19731010
  • 批准年份：
    1997
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    重点项目
非线性规划的直接方法
  • 批准号：
    18901024
  • 批准年份：
    1989
  • 资助金额：
    1.3 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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  • 项目类别：
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  • 财政年份：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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