GL(n)上的Hecke-Maass尖形式的Hecke特征值的分布

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11871344
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    53.0万
  • 负责人：
    王英男
  • 依托单位：
    深圳大学
  • 学科分类：
    A0102.解析数论与组合数论
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2018
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2019-01-01 至2022-12-31

项目摘要

Hecke-Maass cusp forms play an important role in Langlands Program. Their corresponding automorphic L-functions are defined by their Hecke eigenvalues. Therefore, it is of great theoretical significance to investigate their Hecke eigenvalues. In this project, we focus on the distribution of their Hecke eigenvalues and study the following four topics:.(1) The number of "exceptional" Hecke-Maass cusp forms on GL(n);.(2) Fluctuations in the Sato-Tate conjecture on average for GL(n);.(3) Quantitative version of the vertical Sato-Tate conjecture for GL(n);.(4) A large sieve inequality of Elliott-Montgomery-Vaughan type for .Hecke-Maass cusp forms on GL(n) with applications...The expected results of this project will have important impacts on the study of Hecke eigenvalues for GL(n).
GL(n)上的Hecke-Maass尖形式是Langlands纲领中的重要内容，它们对应的自守L-函数由它们的Hecke特征值定义．因此，对它们的Hecke特征值的研究具有非常重要的理论意义．本项目拟主要研究它们的Hecke特征值的分布，包括以下四个课题：.(1)每个素数p对应的GL(n)上的“例外”Hecke-Maass尖形式的个数的上界估计；.(2)GL(n)上的Hecke-Maass尖形式在平均意义下的Sato-Tate猜想及其残差分析；.(3)GL(n)上的Hecke-Maass尖形式的垂直Sato-Tate猜想的收敛速度；.(4)GL(n)上的Hecke-Maass尖形式的Elliott-Montgomery-Vaughan类型的大筛法型.不等式及其应用...本项目预期的研究结果将会对GL(n)上的Hecke特征值的研究产生重要影响.

结项摘要

GL(n)上的Hecke-Maass尖形式是Langlands纲领中的重要内容. 本项目主要研究GL(n)上的Hecke-Maass尖形式的广义Ramanujan猜想的两个例外集问题和Hecke特征值的分布问题，并主要得到了如下结果：.(1)对任意一个固定的素数p，得到了在p处不满足GL(n)(n>2)上的广义Ramanujan猜想的Hecke-Maass尖形式的个数的上界估计并研究了其在Hecke特征值的Sato-Tate分布上的应用；.(2)对GL(3)上的任意一个固定的Hecke-Maass尖形式，在两个标准假设下，证明了不满足广义Ramanujan猜想的素数在所有素数中的自然密度至多为12/25；.(3)得到了GL(2)上的Hecke-Maass尖形式的第一个负Hecke特征值的一个量化结果；.(4)得到了GL(n)(n>2)上的Hecke-Maass尖形式的Elliott-Montgomery-Vaughan类型的大筛法型不等式，并应用它研究GL(n)上的Linnik问题和Montgomery-Vaughan猜想.

项目成果

期刊论文数量（5）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On the exceptional set of the generalized Ramanujan conjecture for GL(3)
关于GL(3)的广义拉马努金猜想的例外集
  • DOI：
    10.1007/s11856-021-2134-0
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Israel Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Yuk-Kam Lau;Ming Ho Ng;Yingnan Wang
  • 通讯作者：
    Yingnan Wang
A large sieve inequality of Elliott-Montgomery-Vaughan type for Maass forms on GL(n, R) with applications
Maass 的 Elliott-Montgomery-Vaughan 型大筛不等式在 GL(n, R) 上形成及其应用
  • DOI：
    10.4171/rmi/1238
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Revista Matematica Iberoamericana
  • 影响因子：
    1.2
  • 作者：
    Yuk-Kam Lau;Ming Ho Ng;Emmanuel Royer;Yingnan Wang
  • 通讯作者：
    Yingnan Wang
On Selberg's limit theorem for L-functions over a family of GL(n) Hecke-Maass cusp forms
关于 GL(n) Hecke-Maass 尖点形式族上 L 函数的 Selberg 极限定理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    Ramanujan Journal
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Guohua Chen;Yuk-Kam Lau;Yingnan Wang
  • 通讯作者：
    Yingnan Wang
Average bound toward the generalized Ramanujan conjecture and its applications on Sato-Tate laws for GL(n)
广义拉马努金猜想的平均界及其在 GL(n) 的 Sato-Tate 定律上的应用
  • DOI：
    doi:10.1093/imrn/rnaa262
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    International Mathematics Research Notices
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Yuk-Kam Lau;Ming Ho Ng;Yingnan Wang
  • 通讯作者：
    Yingnan Wang
On the first negative Hecke eigenvalue of an automorphic representation of GL_2(A_Q)
关于 GL_2(A_Q) 自守表示的第一个负 Hecke 特征值
  • DOI：
    10.1007/s11425-020-1789-5
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yuk-Kam Lau;Ming Ho Ng;Hengcai Tang;Yingnan Wang
  • 通讯作者：
    Yingnan Wang

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

创业导向型企业高管胜任特征研究——基于创业板上市公司招聘广告的内容分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    东北大学学报(社会科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贾建锋;王国锋;王英男;JIA Jian-feng1;WANG Guo-feng2;WANG Ying-nan3(1.Sch;2.School of Management;Economics;University of;3.Shenyang Power Supply Company;Shenyang 110003;Ch
  • 通讯作者：
    Ch
一个简化的土水特征曲面模型及其在非饱和渗流分析中的应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    岩土工程学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王英男;陈曦;王冬勇;于玉贞
  • 通讯作者：
    于玉贞
大豆SPL基因家族生物信息学分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2023
  • 期刊：
    分子植物育种
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王文丽;董英山;刘晓冬;王玉民;赵洪锟;袁翠平;齐广勋;王英男;郑梅竹;李玉秋
  • 通讯作者：
    李玉秋
不同采收时期的羊草种子在碱胁迫下发芽能力的比较
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    草原与草坪
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    蔺吉祥;刘涵锐;华晓雨;王英男;穆春生;吴春英
  • 通讯作者：
    吴春英
Ginsenoside Rh2 and Rg3 inhibit cell proliferation and induce apoptosis by increasing mitochondrial reactive oxygen species in human leukemia Jurkat cells
人参皂苷 Rh2 和 Rg3 通过增加人白血病 Jurkat 细胞线粒体活性氧来抑制细胞增殖并诱导细胞凋亡
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Molecular Medicine Reports
  • 影响因子：
    3.4
  • 作者：
    夏婷;王英男;周传新;吴丽美;刘勇;曾倩红;张祥龙;姚佳慧;王敏;方建培
  • 通讯作者：
    方建培

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

王英男的其他基金

GL(n)上的自守形式与自守L-函数的解析性质
  • 批准号：
    12371006
  • 批准年份：
    2023
  • 资助金额：
    43.5 万元
  • 项目类别：
    面上项目
迹公式及其应用
  • 批准号：
    11501376
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    18.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码