迹公式及其应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11501376
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    王英男
  • 依托单位：
    深圳大学
  • 学科分类：
    A0102.解析数论与组合数论
  • 结题年份：
    2018
  • 批准年份：
    2015
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2016-01-01 至2018-12-31

项目摘要

In this project, we focus on Petersson trace formula and Kuznetsov formula and apply them to study the analytic properties of Maass cusp forms, holomorphic Hilbert cusp forms and Hilbert-Maass cusp forms. The applicant has a strong background in the theory of trace formulas and their applications. During the project period, we plan to obtain unweighted Petersson trace formula and unweighted Kuznetsov formula and then apply them to study the following four problems:.(1) Distribution of values of symmetric power L-functions of Maass cusp forms at one;.(2) A density theorem on symmetric power L-functions of holomorphic Hilbert cusp forms and some applications;.(3) A large sieve inequality of Elliott-Montgomery-Vaughan type for holomorphic Hilbert cusp forms with applications to Linnik’s problem;.(4) Quantitative version of Sato-Tate vertical distribution of the Satake parameter of Hilbert-Maass cusp forms..The expected results of this project will have important effects on the study of distribution of Hecke eigenvalues of automorphic forms and distribution of values of automorphic L-functions at one.
本项目拟研究Petersson迹公式和Kuznetsov迹公式，进而研究Maass尖形式、全纯Hilbert尖形式和Hilbert-Maass尖形式的解析性质．申请人已经在迹公式及其应用方面有了一定的工作基础．在本项目实施过程中，我们希望得到不加权的Petersson迹公式和Kuznetsov迹公式，进而研究如下四个问题：.(1)Maass尖形式对应的对称方幂L-函数在特殊点的值的分布问题；.(2)全纯Hilbert尖形式对应的对称方幂L-函数的密度定理及其应用;.(3)全纯Hilbert尖形式的Elliott-Montgomery-Vaughan类型的大筛法型不等式及其应用;.(4)Hilbert-Maass尖形式的“垂直版”Sato-Tate猜想和它的收敛速度．.本项目预期的研究结果将会对自守形式的Hecke特征值的分布问题和自守L-函数在特殊点的值的分布问题产生重要影响．

结项摘要

自守形式与自守L-函数是数论的重要研究对象之一. 迹公式是研究它们的一种强有力的工具. 本项目主要研究迹公式及其关于自守形式与自守L-函数的应用. 项目主持人与合作者在项目实施过程中主要得到了以下结果：.(1)在广义Riemann猜想和广义Ramanujan猜想下，确定了GL(n)上的L-函数在1处的值的精确上下界. 如果不假设这两个猜想，项目主持人与合作者证明了除去一个零密度的例外集，GL(n)上的L-函数在1处的值满足同样的上下界..(2)改进了Matz和Templier关于GL(n)上的广义Ramanujan猜想的平均上界估计..(3)证明了GL(n)上的Hecke-Maass尖形式的Hecke特征值满足一个二维中心极限定理..本项目的研究结果对自守形式Hecke特征值的分布和自守L-函数在特殊点的值的分布问题产生了一定的影响.

项目成果

期刊论文数量（8）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Ternary quadratic form with prime variables attached to Fourier coefficients of primitive holomorphic cusp form
素数变量附加到原始全纯尖点形式的傅里叶系数的三元二次形式
  • DOI：
    10.1016/j.jnt.2016.12.018
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Journal of Number Theory
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Deyu Zhang;Yingnan Wang
  • 通讯作者：
    Yingnan Wang
Quantitative versions of the joint distributions of Hecke eigenvalues
Hecke 特征值联合分布的定量版本
  • DOI：
    10.1016/j.jnt.2016.05.011
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Journal of Number Theory
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Hengcai Tang;Yingnan Wang
  • 通讯作者：
    Yingnan Wang
Higher-power moments of Fourier coefficients of holomorphic cusp forms for the congruence subgroup Γ0(N)
同余子群 Î0(N) 的全纯尖点形式的傅里叶系数的高次矩
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Ramanujan Journal
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Deyu Zhang;Yingnan Wang
  • 通讯作者：
    Yingnan Wang
Some notes on distribution of Hecke eigenvalues for Maass cusp forms
关于 Maass 尖点形式 Hecke 特征值分布的一些注释
  • DOI：
    10.1007/s10986-017-9377-9
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Lithuanian Mathematical Journal
  • 影响因子：
    0.4
  • 作者：
    Yingnan Wang;Xuanxuan Xiao
  • 通讯作者：
    Xuanxuan Xiao
Remark on the paper "On products of Fourier coefficients of cusp forms"
对论文“论尖点形式的傅里叶系数的乘积”的评论
  • DOI：
    10.1007/s00013-016-0996-x
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Archiv Der Mathematik
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Deyu Zhang;Yuk-Kam Lau;Yingnan Wang
  • 通讯作者：
    Yingnan Wang

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

创业导向型企业高管胜任特征研究——基于创业板上市公司招聘广告的内容分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    东北大学学报(社会科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贾建锋;王国锋;王英男;JIA Jian-feng1;WANG Guo-feng2;WANG Ying-nan3(1.Sch;2.School of Management;Economics;University of;3.Shenyang Power Supply Company;Shenyang 110003;Ch
  • 通讯作者：
    Ch
一个简化的土水特征曲面模型及其在非饱和渗流分析中的应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    岩土工程学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王英男;陈曦;王冬勇;于玉贞
  • 通讯作者：
    于玉贞
一种高性能迭代预处理方法及其在岩土工程中的应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    岩土力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈曦;刘建坤;李旭;田亚护;王英男
  • 通讯作者：
    王英男
Ginsenoside Rh2 and Rg3 inhibit cell proliferation and induce apoptosis by increasing mitochondrial reactive oxygen species in human leukemia Jurkat cells
人参皂苷 Rh2 和 Rg3 通过增加人白血病 Jurkat 细胞线粒体活性氧来抑制细胞增殖并诱导细胞凋亡
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Molecular Medicine Reports
  • 影响因子：
    3.4
  • 作者：
    夏婷;王英男;周传新;吴丽美;刘勇;曾倩红;张祥龙;姚佳慧;王敏;方建培
  • 通讯作者：
    方建培
不同采收时期的羊草种子在碱胁迫下发芽能力的比较
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    草原与草坪
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    蔺吉祥;刘涵锐;华晓雨;王英男;穆春生;吴春英
  • 通讯作者：
    吴春英

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

王英男的其他基金

GL(n)上的自守形式与自守L-函数的解析性质
  • 批准号：
    12371006
  • 批准年份：
    2023
  • 资助金额：
    43.5 万元
  • 项目类别：
    面上项目
GL(n)上的Hecke-Maass尖形式的Hecke特征值的分布
  • 批准号：
    11871344
  • 批准年份：
    2018
  • 资助金额：
    53.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码