形式级数域上若干丢番图逼近问题的分形性质研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11001093
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    17.0万
  • 负责人：
    胡学海
  • 依托单位：
    华中农业大学
  • 学科分类：
    A0204.几何测度论与分形
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

丢番图逼近是数论研究中的重要分支，其间悬而未决的遗留问题更是现今数论研究的焦点。为了给实数域中原始问题的解决提供思想和方法上的借鉴，结构更加规则的形式级数域上丢番图逼近的研究也越来越受到重视。. 本项目拟围绕形式级数域上的Littlewood猜测和非齐次丢番图逼近两个方面来开展研究。我们主要研究以下三类问题：1．拟研究与Littlwood猜测相关的一些例外集的维数理论；2．拟发展形式级数域中一致分布序列的度量性质与某些特殊序列的分布规律；3．拟利用2中得到的结果来研究非齐次丢番图逼近中一类可很好逼近点集的分形结构，并进一步利用维数理论中构造Cantor、Moran型子集等技巧得到其分形维数。这些结果的获得不仅会拓展和丰富一致分布序列、度量数论与维数理论等领域的技巧与成果，而且为多方交叉学科的研究提供新的工具、方法和思想。

结项摘要

丢番图逼近是数论研究中的重要分支，而连分数系统、无理旋转系统等动力系统作为研究丢番图逼近问题的重要工具一直备受数论领域专家的关注。为了给实数域中原始问题的解决提供思想和方法上的借鉴，结构更加规则的形式级数域上丢番图逼近的研究也越来越受到重视。本项目首先围绕形式级数域上的丢番图逼近若干问题展开研究，以连分数系统、无理旋转系统等动力系统为工具，从度量理论、分形维数等角度刻画了一些具有特定丢番图性质的复杂集合的大小。在本项目中，我们首先集中研究以下两类问题：.1. 形式级数域上关于连分数展式部分商的度增长速度的分形集合研究。形式级数域上连分数展式部分商的度反映了形式级数被有理多项式逼近的精确程度。我们重点研究了形式级数域上Hirst猜测、连分数展式部分商的度以任意速度趋于无穷的集合的分形维数、连分数展式部分商的度包含任意长等差数列的集合的分形维数。.2. 形式级数域上连分数动力系统、无理旋转系统中分形集合的丢番图研究。在众多复杂的动力系统中，连分数系统由于其具备某种混合性，常常被认为是经典系统的代表。在此方面，我们重点研究了形式级数域上连分数系统的常返度量定理和相应例外集的分形维数、无理旋转系统中Kurzweil type丢番图度量性质和相应例外集的分形维数。.在完成以上分形数学基础研究的条件下，本项目在分形应用方面也展开了研究。分形维数在度量不可微、不光滑、不规则集合的大小方面具有独特的优势，因此被广泛地应用到物理领域如湍流、生物领域如癌细胞的检测等众多科学领域。结合项目负责人所在学校的背景，项目组在研究后期展开了分形方法在蛋白质功能预测方面的应用研究。我们首先研究了DNA序列、蛋白质序列的混沌图表示算法，进一步重点研究了混沌图的分形维数数值计算，最后利用上述分形特征对耐热基因、可溶蛋白、DNA-binding蛋白进行功能预测，得到了理想的预测准确度和效果。我们的结果将拓展和丰富蛋白质功能预测领域已有的研究成果，并且此研究过程中运用的思想和方法也有潜力应用到GPCR蛋白识别与分类、药物靶标设计等其他生物信息学重要研究领域。

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Kurzweil type metrical Diophantine properties in the field of formal Laurent series
形式洛朗级数领域中的库兹韦尔型格律丢番图性质
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2013.05.023
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Dong Han Kim;Bo Tan;Baowei Wang;Jian Xu
  • 通讯作者：
    Jian Xu
A new hybrid fractal algorithm for predicting thermophilic nucleotide sequences
一种用于预测嗜热核苷酸序列的新混合分形算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Journal of Theoretical Biology
  • 影响因子：
    2
  • 作者：
    Jin-Long Lu;Xue-Hai Hu;Dong-Gang Hu
  • 通讯作者：
    Dong-Gang Hu
On sums of degrees of the partial quotients in continued fraction expansions of Laurent series
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2011.03.011
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Mei-Ying LV;Bao-Wei Wang;Jian Xu
  • 通讯作者：
    Jian Xu
A NOTE ON CONTINUED FRACTIONS WITH SEQUENCES OF PARTIAL QUOTIENTS OVER THE FIELD OF FORMAL POWER SERIES
形式幂级数域上带有部分商数列的连分数的注记
  • DOI：
    10.4134/bkms.2012.49.4.875
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Bulletin of the Korean Mathematical Society
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Xue-Hai Hu;Lu-Ming Shen
  • 通讯作者：
    Lu-Ming Shen
Predicting Protein Solubility by the General Form of Chou’s Pseudo Amino Acid Composition: Approached from Chaos Game Representation and Fractal Dimension
通过 Chou 的一般形式预测蛋白质溶解度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Protein and Peptide Letters
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Xiao-Hui Niu;Xue-Hai Hu;Feng Shi;Jing-Bo Xia
  • 通讯作者：
    Jing-Bo Xia

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

胡学海的其他基金

基于有向学习策略的整合多组学数据的基因组预测统计模型研究
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    58 万元
  • 项目类别：
    面上项目
分形与序列复杂度方法在DNA调控元件预测中的应用
  • 批准号：
    11671003
  • 批准年份：
    2016
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码